2016年江苏省徐州市高考考前信息卷

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1、2016年江苏省徐州市高考考前信息卷一、填空题（共14小题；共70分）1.已知全集ǡǡ，集合ǡ，则．i2.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点到原点的距离为．i3.某校高一、高二、高三分别有学生分名、名、名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取名学生，则高一、高二共抽取的学生数为．4.有个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为．5.执行如图所示的流程图，则输出的结果是．6.已知等比数列满足

2、，，则该数列的前项的和为．7.过双曲线൐ǡ൐的左焦点作垂直于实轴的弦，为右顶点，若，则该双曲线的离心率为．8.若指数函数的图象过点ǡ，则不等式的解集为．9.如图，在正方体匀匀中，cm，为匀的中点，则三棱锥的体积为cm．第1页（共13页）10.已知点ǡ，ǡ，圆：上存在点，使，则圆心横坐标的取值范围为．11.设过曲线l

3、n上任意一点处的切线为，总有过曲线sin上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为．12.已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为．13.已知中，为线段上一点，，，，则的面积最大值为．14.对任意的实数，，当，恒有൐成立，则实数的最小值为．二、解答题（共12小题；共156分）15.在中，角

4、，，所对的边分别为，，，已知coscos．（1）求证：，，成等差数列；π（2）若，，求的面积．16.如图，在直三棱柱中，，，点是上一点，且平面平面．（1）求证：；（2）求证：∥平面．17.如图，有一块等腰直角三角形的草坪，其中，根据实际需要，要扩大此草坪的规模，在线段上选取一点匀，使四边形匀为平行四边形．为方便游客参观，现将铺设三条观光道路匀，，．设匀．（1）用表示出道路

5、，的长度；第2页（共13页）（2）当点匀距离点多远时，三条观光道路的总长度最小?18.已知椭圆：൐൐的离心率为，，分别为椭圆的上、下顶点，．（1）求椭圆的方程；（2）设，是椭圆上的两点（异于点，），的面积为．（ⅰ）若点的坐标为ǡ，求直线的方程；（ⅱ）过点作直线∥，交椭圆于点，求证：∥．e19.已知函数（e为自然对数的底数）．e（1）求的单调区间；（2）是否存在正实数使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）

6、若存在不等实数，，使得，证明：．20.已知数列，满足，，，，其中，设数列，的前项和分别为，．（1）若൐对任意的恒成立，求；（2）若常数൐且对任意的，恒有，求的值；（3）若在（Ⅱ）的条件下同时满足：①存在唯一的值使得；②൐恒成立，则是否存在正整数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21.如图，是圆的直径，弦匀，的

7、延长线相交于点，垂直的延长线于点．求证：匀．第3页（共13页）π22.变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应的变换矩阵是．求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程．π23.在极坐标系中，直线的极坐标方程，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平sinǡ面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数，求直线与曲线的交点的cos直角坐标．24.已知，，，都是正实数，且