2016年吉林省延边州汪清六中高一上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林省延边州汪清六中高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.设集合U=0,1,2,3,4,5，M=0,3,5，N=1,4,5，则M∩∁UN=  A.5B.0,3C.0,2,3,5D.∅2.已知函数fx=x2+1，那么fa+1的值为  A.a2+a+2B.a2+1C.a2+2a+2D.a2+2a+13.如果m>n>0，那么下列不等式成立的是  A.log3mlog0.3nC.3m<3nD.0.3m<0.3n4.函数fx=ex+x−2的零点所在的区间是  A.−2,−1B.−1,0C.0,1D.1,

2、25.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是  A.B.C.D.6.已知a∥平面α，b⊂α，那么a，b的位置关系是  A.a∥bB.a，b异面C.a∥b或a与b异面D.a∥b或a⊥b7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是  A.32B.16+162C.48D.16+3228.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是  A.25πB.50πC.125πD.都不对第8页（共8页）9.已知函数fx是定义在−6,6上的偶函数，fx在0,6上是单调函数，且f−2

3、，则下列不等式成立的是  A.f−1

4、角形．15.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A−BD−C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；（3）AB与平面BCD所成的角为60∘；（4）AB与CD所成的角为60∘．则正确结论的序号为 ．三、解答题（共5小题；共65分）16.（1）计算：23×315×612．第8页（共8页）（2）计算：2log510+log50.25．17.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．18.已知函数fx=lg2+x，gx=lg2−x，设hx=fx+gx．（1）求函数hx的定义域；（2）判断

5、函数hx的奇偶性，并说明理由．19.如图：在四棱锥V−ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形．（1）求二面角V−AB−C的平面角的大小；（2）求四棱锥V−ABCD的体积．20.已知正方体ABCD−A1B1C1D1，O是底面正方形ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面 AB1D1；（2）平面 A1AC⊥面 AB1D1．第8页（共8页）答案第一部分1.B【解析】因为集合U=0,1,2,3,4,5，M=0,3,5，N=1,4,5，所以∁UN=0,2,3，所以M∩∁UN=0,3．2.C【解析】因为函数fx=x2+1，所以fa+

6、1=a+12+1=a2+2a+2．3.D【解析】因为y=log3x为定义域上的增函数，y=log0.3x为定义域上的减函数，又m>n>0，所以log3m>log3n，故A错误；log0.3mn>0时，3m>3n，故C错误；又y=0.3x为减函数，所以当m>n>0时，0.3m<0.3n，故D正确．4.C【解析】因为函数fx=ex+x−2是R上的增函数，f0=1+0−2=−1<0，f1=e−1>0，所以f0f1<0．根据函数零点的判定定理可得，函数fx=ex+x−2的零点所在的区间是0,1．5.D【解析

7、】在A中，由题意知在正方体中，PQ与SR相交，则P，Q，R，S四个点共面，故A不对；在B中，由题意知在正方体中，QR与PS相交，则P，Q，R，S四个点共面，故B不对；在C中，因为PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥BD，QS∥BD，即QS∥PR，所以P，Q，R，S四个点共面，故C不对；在D中，根据图中几何体得，P，Q，R，S四个点中，QR和PS是异面直线，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点不共面，故D对．6.C【解析】因为直线a∥平面α，由线面平行的定义知，a与α无公共点，又直线b在平面α内，所以a∥b，或a与b异面．7.B【解析