2016年广州市广雅中学中考第一次模拟

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1、2016年广州市广雅中学中考第一次模拟一、选择题(共10小题;共50分)1.实数4的倒数是  A.−14B.14C.−4D.42.下列运算正确的是  A.x2⋅x3=x6B.x4−x=x3C.−x−y=−x+yD.2x⋅2x=6x3.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是  A.B.C.D.4.若代数式x−1有意义,则实数x的取值范围是  A.x≤1B.x≥1C.x=1D.x≥05.如图,在△ABC中,∠A=40∘,点D为AB延长线上一点,且∠CBD=120∘,则∠C=  A.40∘B.60∘C.80

2、∘D.100∘6.设x1,x2是方程x2+5x−3=0的两个根,则x1+x2−x1x2的值是  A.−8B.8C.−2D.27.有5名同学进行体育测验,成绩(单位:分)分别是70,80,85,75,85,这次体育测验成绩的众数和中位数分别是  A.79分,85分B.80分,79分C.85分,80分D.85分,85分8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AE=4,CD=20,那么⊙O的半径长为  第11页(共11页)A.272B.14C.292D.159.下列命题是假命题的是  A.两点之间,线段最短B

3、.三角形的外角和是360∘C.矩形的对角线互相平分且垂直D.对顶角相等10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图,给出下列四个结论:①b2−4ac>0;②4a+c<2b;③mam+b+b

4、如图所示,化简∣a+3∣的结果是______.14.如图,在边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心在格点上,则∠AED的正切值是______.15.在△ABC中,一边AB的垂直平分线交AC于G,已知AG=CG,AC=10,且△GBC的周长为17,则BC的长是______.16.如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=120∘,点E是AB的中点,点F是AC上的动点,则EF+BF的最小值是______.第11页(共11页)三、解答题(共9小题;共117分)17.解方程:3xx−1=2x−1.18.如图,平行四

5、边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证:(1)AE=CF;(2)四边形AECF是平行四边形.19.先化简x2+xx2−2x+1÷2x−1−1x,再从−2

6、,B两种型号计算器共70台,问:最少需要购进A型号计算器多少台?21.一个不透明的布袋里装有3个球,其中有2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率;(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率是57,求n的值.22.如图,等边三角形AOB的边长为4,边OA在x轴的正半轴上,点B在第一象限,函数y=kxx>0的图象交BO于点C,交AB于点D,且D为AB的中点.

7、第11页(共11页)(1)求k的值;(2)将△AOB向右平移得到△AʹOʹBʹ,当OʹBʹ的中点在函数y=kxx>0的图象上时,求平移的距离.23.如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90∘.(1)利用尺规作∠ABC的平分线,交AC于点O,再以O为圆心,OC的长为半径作⊙O.(保留作图痕迹,不写作法)(2)综合运用:在你所作的图中,①判断AB与⊙O的位置关系,并证明你的结论;②若AC=12,tan∠OBC=23,求⊙O的半径.24.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点P是边AB上的一个动点(不与点A,点B重

8、合),点Q在边AD上,将△CBP和△QAP分别沿PC,PQ折叠,使B点与E点重合,A点与F点重合,且P,E,F三点共线.(1)若点E平分线段PF,则此时AQ的长为多少?(2)若线段CE与QF所在的平行直线之间的距离为2,则此时AP的长为多少?(3)在“线段CE”“线段QF”“点A”这三者中,是否存在两个在同一条直线上的情况?若存在

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