2016年广东省梅州市大埔县中考一模数学

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1、2016年广东省梅州市大埔县中考一模数学一、选择题（共7小题；共35分）1.下列各组数中，互为相反数  A.3和13B.3和−3C.3和−13D.−3和−132.某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：∘C），这组数据的中位数和众数分别是  A.22∘C，26∘CB.22∘C，20∘CC.21∘C，26∘CD.21∘C，20∘C3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是  A.图①B.图②C.图③D.图④4.不等式组x+1>0x−1≥0的解集是  A.1−15.若反比例

2、函数y=kxk≠0的图象经过点2,−1，则这个函数的图象也经过点  A.12,−2B.1,2C.−1,12D.1,−26.—个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，己知桥AB长100 m，测得圆周角∠ACB=45∘，则这个人工湖的直径AD为  A.502πB.1002πC.1502πD.2002π7.己知△ABC中，D，E分别是AC，AB边上的中点，BD丄CE于点F，CE=2，BD=4，则△ABC的面积为  第9页（共9页）A.163B.8C.4D.6二、填空题（共8小题；共40分）8.函数y=x−1中，自变量x的取值范围是______．9.分解因式：x2−4x=___

3、___．10.如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136∘，则∠ANM=______∘．11.某市元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为______．12.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任摸一球记下数字后放回．搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是  ．13.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处.若ABBC=23则tan∠DCF的值是  ．14.如图，抛物线y=−x2+4x+5与x轴交于A

4、、B两点，与y轴交于点C．已知M0,1，点P是第一象限内的抛物线上的动点．△PCM是以CM为底的等腰三角形，则点P的坐标为______．第9页（共9页）15.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为______．x+1x+12x+12x+22x+14x+14x+34x+34x+18x+18x+48x+68x+48x+1三、解答题（共9小题；共117分）16.计算2sin45∘−∣−3∣+3−10+2−117.解方程：3x−2+x2−x=4．18.先化简，再求值．1x+1+x2−2x+1x2−1÷x−1x+1，其中x=cos60∘．19.已知

5、：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A−2,0，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B2,n，连接BO，若S△AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．20.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?21.如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30∘，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.（1）求证∠CAB=∠BOD．第9页（共9页）（2）△ABC≌△ODB22.某中学为

6、了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况己绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：（1）这次知识竞赛共有多少名学生?（2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整；（3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．23.华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y1（万件）与纪念品的价格x（元/件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y2（万件）与纪念品的价格x（元/件）近似满足函数关系式y2=−32x+85．若每件纪念品

7、的价格不小于20元，且不大于40元．请解答下列问题：（1）求y1与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；（3）当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡．若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元?24.己知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A4,0、E−2,0两点，与y轴交于点B0,2，连接AB．过点A作直线AK丄AB，动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿射线A