2016届广东省梅州市中考数学

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1、2016届广东省梅州市中考数学一、选择题（共7小题；共35分）1.计算−3+4的结果是  A.−7B.−1C.1D.72.若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为  A.3B.4C.5D.63.如图，几何体的俯视图是  A.B.C.D.4.分解因式a2b−b3结果正确的是  A.ba+ba−bB.ba−b2C.ba2−b2D.ba+b25.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55∘，则∠1等于  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6.二次根式2−x有意义，则x的取值范围是

2、  A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤27.对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a−b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11−32=18．则方程x⊗−2=2x−4−1的解是  A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7二、填空题（共8小题；共40分）8.比较大小：−2______−3．第9页（共9页）9.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有______个．10.流经我市的汀

3、江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为______．11.已知点P3−m,m在第二象限，则m的取值范围是______．12.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形．设矩形的一边长为x cm，则可列方程为______．13.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=______．14.如图，抛物线y=−x2+2x+3与y轴交于点C，点D0,1，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等

4、腰三角形，则点P的坐标为______．15.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去⋯．若点A32,0，B0,2，则点B2016的坐标为______．三、解答题（共9小题；共117分）16.计算：π−50+2cos45∘−∣−3∣+12−1．第9页（共9页）17.我

5、市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为______，y的值为______；（直接填写结果）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3⋯⋯表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为______．（直接填写结果）18.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画

6、弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于12长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为______，∠ABC=______∘．（直接填写结果）19.如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A2,5在反比例函数y=kx的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求k

7、和b的值；（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围．20.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120∘．第9页（共9页）（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．21.关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=−x1⋅x2，求k的值．22.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45∘，E，F

8、分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=5 cm，∠BAC=60∘，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2 cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒3 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（