2016年广东广州实验中学高一上学期人教a版数学期末考试试卷

《2016年广东广州实验中学高一上学期人教a版数学期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东广州实验中学高一上学期人教A版数学期末考试试卷一、填空题（共14小题；共70分）1.已知集合A=−1,0，集合B=0,1,x+2，且A⊆B，则实数x的值为______．2.已知函数fx=cosωx−π6ω>0的最小正周期为π5，则ω=______．3.已知函数fx=3x21−x+lg3x+1，则其定义域为______．4.用二分法求函数fx=3x−x−4的一个零点，其参考数据如下：f1.6000≈0.200，f1.5875≈0.133，f1.5750≈0.067，f1.5625≈0.003，f1.5562≈−0.029，f1.5500≈−0.060，据此，可得方程fx=0的一个

2、近似解（精确到0.01）为______．5.已知函数fx=tanx,x≥0x≠π2+kπ,k∈Zlg−x,x<0,则fπ4⋅f−100=______．6.已知向量a和b的夹角为120∘，∣a∣=1，∣b∣=3，则∣5a−b∣=______．7.把函数y=sinxx∈R的图象上所有的点向左平行移动π3个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是______．8.若0

3、角α满足cosα−π6+sinα=453，则sinα+7π6=______．11.已知角α，β满足cosα+β=15，cosα−β=35，则tanαtanβ=______．12.设奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，则不等式fx−f−xx<0的解集为______．13.已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则AP+BD⋅PB+PD的最大值为______．14.已知函数fx=sinωx+π3ω>0在0,12上有且仅有一次既取到最大值1，又取到最小值−1的机会，则ω的取值范围是______．二、解答题（共6小题；共78分）15.已知集合A=x0≤x−m≤3，B=xx<0或

4、x>3，试分别求出满足下列条件的实数m的取值范围．（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．第6页（共6页）16.已知向量a=m,−1，b=12,32．（1）若a∥b，求实数m的值；（2）若a⊥b，求实数m的值；（3）若a⊥b，且存在不等于零的实数k，t使得a+t2−3b⊥−ka+tb，试求k+t2t的最小值．17.已知函数fx=cos2x−π3+2sinx−π4sinx+π4，x∈R．（1）求函数fx的单调递增区间与对称轴方程；（2）当x∈−π12,π2时，求函数fx的值域．18.已知向量m=cosx,sinx，n=22+sinx,22−cosx，函数fx=m⋅nx∈R．（1）求函数fx的最大值

5、；（2）若x∈−32π,−π，且fx=1，求cosx+512π的值．19.据调查，某贫困地区约100万从事传统农业的农民，人均年收入仅有3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有xx>0万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均年收入为3000a元a>0．（1）在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当地政府应该如何引导农民（即x多大时），能使

6、这100万农民的人均年收入达到最大．20.已知函数fx=cos2x+asinx−2a−2，（1）当a=−2时，求满足fx=0的x值；（2）当关于x的方程fx=0有实数解时，求实数a的取值范围；（3）若对任意x∈R都有−5≤fx≤−1成立，求实数a的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.−32.103.x−13b>c10.−4511.1212.−1,0∪0,113.114.73π,133π第二部分15.（1）因为A=x0≤x−m≤3，所以A=xm≤x≤m+3，A∩B=∅时，有m≥0,m+3≤3,解得m=0．      （

7、2）当A∪B=B时，则A⊆B，所以m>3或m+3<0，解得m>3或m<−3．16.（1）因为a=m,−1，b=12,32，且a∥b，所以m32−12⋅−1=0，即m=−33．      （2）因为a=m,−1，b=12,32，且a⊥b，所以a⋅b=0，所以12m+−132=0，解得m=3．      （3）因为a⊥b，所以a⋅b=0，由（2）可知a=32+1=2，b=122+322=1，由条件得：a+t2−3