2016年安徽省亳州市涡阳一中、蒙城一中、利辛一中高三上学期理科10月联考数学试卷.docx

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1、2016年安徽省亳州市涡阳一中、蒙城一中、利辛一中高三上学期理科10月联考数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx2−3x+2<0，B=x2x>4，则  A.A⊆BB.B⊆AC.A∩∁RB=RD.A∩B=∅2.复数z=3+2i2（i为虚数单位），则在复平面上z的共轭复数z对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题“存在x∈0,+∞，使得lnx>x−2”的否定是  A.对任意x∈0,+∞,都有lnx

2、∞,使得lnx≤x−24.若“−20”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是  A.m≥1B.m≥2C.m≥3D.m≥45.设a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系是  A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.a>b>c6.函数y=lg∣x+1∣−1x的零点个数为  A.1B.2C.3D.47.函数y=x33x−1的图象大致是  A.B.C.D.8.两曲线y=x，y=x2在x∈0,1内围成的图形面积是  A.13B.23C.1D.29.已知命题p：函数fx=∣

3、x+a∣在−∞,−1上是单调函数，命题q：函数fx=x2+axa>0在2,+∞上递增，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是  A.0,1B.0,2C.1,2D.1,3第9页（共9页）10.已知定义在R上的函数fx=∣x−m∣−1（m为实数）为偶函数，记a=flog0.53，b=flog25，c=f2m，则a，b，c的大小关系为  A.a1，f0=201

4、7，则不等式exfx>ex+2016（其中e为自然对数的底数）的解集为  A.−∞,0∪0,+∞B.0,+∞C.2016,+∞D.−∞,0∪2016,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若2x=3，log483=y，则x+2y= ．14.已知集合A=xk+1≤x≤2k，B=x1≤x≤3，则能使A∩B=A成立的实数k的取值范围是 ．15.已知定义在R上的奇函数fx满足fx−2=−fx，且在区间0,1上是增函数，则f−25，f17，f32的大小关系为 （从小到大排列）．16.已知函数fx=x−2+1，gx=kx，若方程fx=gx有且只有一个实根，则实数

5、k的取值集合为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=79．（1）求a，c的值；（2）求sinA−B的值．18.如图，直棱柱ABC−A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=22AB．第9页（共9页）（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求二面角D−A1C−E的正弦值．19.设m为实数，函数fx=x3−x2−x+m．（1）求fx的极值点；（2）如果曲线y=fx与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围．20.设函数fx=1+x2−2lnx+1．（1

6、）如果关于的x不等式fx−m≥0在0,e−1上有实数解，求实数m的取值范围；（2）设gx=fx−x2−1，若关于x的方程gx=p至少有一个实数解，求实数p的取值范围．21.已知函数fx的定义域为R，其导数fʹx满足0a时，求证：fx

7、普通方程；（2）已知点P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l的距离的最大值及最小值．23.已知fx=∣x−1∣+∣x−3∣．（1）解关于x的不等式fx≤4；（2）若fx>m2+m恒成立，求实数m的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.D【解析】由x2−3x+2<0即x−1x−2<0，解得14=22，解得x>2，故B=2,+∞，所以A∩B=∅．2.D【解析】复数z=3+2i2=9−4+12i=5+12i，则在复平面上z的共轭复数z=5−12i对应的点5,−12位于第四象限．3.B【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以

8、，命题“存在x∈0,+∞，使得lnx>x−2”的否定：对任意x∈0,+∞，都有l