2016年北京市大兴区中考一模数学试卷.docx

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1、2016年北京大兴中考一模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1030000平方米，将1030000用科学记数法表示应为  A.103×104B.10.3×105C.1.03×105D.1.03×1062.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是  A.aB.bC.cD.d3.下列各图中，是中心对称图形的为  A.B.C.D.4.若正多边形的一个内角是120∘，则这个正多边形的边数为  A.8B.7C.6D.55.如图，AB∥CD，∠B

2、=56∘，∠E=22∘，则∠D的度数为  A.22∘B.34∘C.56∘D.78∘6.某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是  A.159，163B.157，161C.159，159D.159，1617.把多项式x3−xy2分解因式，下列结果正确的是  A.xx+y2B.xx−y2C.xx−yx+yD.xx2−y28.如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD=6，OE=4，则⊙O的直径为  第16页（共16页）A.5B.6

3、C.8D.109.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点−1,−2，“馬”位于点2,−2，则“炮”位于点  A.−2,−1B.0,0C.1,−2D.−1,110.在五边形ABCDE中，∠B=90∘，AB=BC=CD=1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若m+22+n−3=0，则m−n= ．12.半径为6 cm，圆心角为40∘的扇形的面积为 cm2．第16页（共16页）13.

4、将函数y=x2−2x+4化为y=ax−h2+k的形式为 ．14.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ．15.△ABC中，AB=AC，∠A=30∘，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连接BD，DE．则∠BDE的度数为 ．16.《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何?”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?我们用线段OA和线段AB来表示竹子

5、，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是 尺．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：8−3−10+12−2−4sin45∘．18.已知a是一元二次方程x2+3x−2=0的实数根，求代数式a−3a2−2a÷a+2−5a−2的值．19.解不等式2x−13−5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．20.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45∘，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．求证：BF=AC．第16页（共16页）21.某校师生开展读书活动.九年级一班和九年级二班的

6、学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人?22.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形．（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF是∠DAB的角平分线．23.已知：如图，一次函数y=33x+m与反比例函数y=3x的图象在第一象限的交点为A1,n．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与轴交于点B，连接OA，求sin∠BAO的度数．24.

7、如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，连接AH，E是HB的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点E作EF⊥AB于点F．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若FB=2，tan∠CAE=22，求OF的长．第16页（共16页）25.为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动．该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补全条形图；（3）求跳绳人数

8、所占扇形圆心角的度数．26.研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它