2016届天津市南开区中考一模数学

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1、2016届天津市南开区中考一模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−10+3的结果是  A.−7B.7C.−13D.132.3tan60∘的值为  A.36B.3C.332D.333.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为  A.B.C.D.4.据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为  A.3.79×102B.0.379×105C.3.79×104D.379×1025.由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是  A.B.C.D.6.估计31

2、−2的值  A.在4和5之间B.在3和4之间C.在2和3之间D.在1和2之间7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90∘，CO=CD，若B1,0，则点C的坐标为  第10页（共10页）A.1,−2B.−2,1C.2,−2D.1,−18.化简x2−1x÷x+1x的结果  A.x−1B.xC.1xD.1x−19.若点x1,y1、x2,y2、x3,y3都是反比例函数y=−a2−1x的图象上的点，并且x1<0

3、D.y14ac；②2a

4、−b=0；③a+b+c=0；④5a

5、的概率是______．17.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______．三、解答题（共8小题；共104分）18.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将△ABC的面积直

6、接填写在横线上______．（2）若△ABC三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、2m2+n2m>0,n>0,且m≠n运用构图法可求出这三角形的面积为______．19.解不等式组x+5≥3 ⋯⋯①x−32<−1 ⋯⋯②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；第10页（共10页）（4）原不等式组的解集为______．20.随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随

7、机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．问：（1）这次调查的学生家长总人数为______．（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．21.如图，AB是⊙O的直径，C，P是AB上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是AB的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是BC的中点，求PA的长．22.如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30∘

8、的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45∘的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．第10页（