2016届湖南省常德市中考数学

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1、2016届湖南省常德市中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.4的平方根是  A.2B.−2C.±2D.±22.下面实数比较大小正确的是  A.3>7B.3>2C.0<−2D.22<33.如图，已知直线a∥b，∠1=100∘，则∠2等于  A.80∘B.60∘C.100∘D.70∘4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是  A.B.C.D.5.下列说法正确的是  A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C

2、.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上6.若−x3ya与xby是同类项，则a+b的值为  A.2B.3C.4D.57.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，下列结论：①b<0；②c>0；③a+c0，其中正确的个数是  第13页（共13页）A.1B.2C.3D.48.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天

3、早晨是晴天，则这一段时间有  A.9天B.11天C.13天D.22天二、填空题（共8小题；共40分）9.使代数式2x−6有意义的x的取值范围是 ．10.a2⋅a3= ．11.如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为 ．12.已知反比例函数y=kx的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式 ．13.张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是 ．14.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，

4、⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ．15.如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55∘，则∠D1AD= ．第13页（共13页）16.平面直角坐标系中有两点Ma,b，Nc,d，规定a,b⊕c,d=a+c,b+d，则称点Qa+c,b+d为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A2,5，B−1,3，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算

5、：−14+12sin60∘+12−2−π−50．18.解不等式组，并把解集在是数轴上表示出来．2x+1≥0,x+53−x2>1.19.先化简，再求值：x2+xx2−1−11−x÷x2+3xx−1−1，其中x=2．20.如图，直线AB与坐标轴分别交于A−2,0，B0,1两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C4,n，求一次函数和反比例函数的解析式．21.某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件?（2）若第一批

6、衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元?22.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30∘方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75∘的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）?参考数据：（cos75∘=0.2588，sin75∘=0.9659，tan75∘=3.732，3=1.732，2

7、=1.414）第13页（共13页）23.今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如下的两幅统计图：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例?（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元?（保留三个有效数字）（3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少?（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲，乙，丙，丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两人的概率是多少?24.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到

8、E，且有∠EBD=∠CAB．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若BC=3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．25.已知四边形ABCD中，AB=