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《2015湖南省常德市中考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年湖南省常德市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一•选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.（2015湖南常德，1,3分）・2的倒数等于（）11A.2B・-2C.—D.-—22【答案】D2.（2015湖南常德，2,3分）下列等式恒成立的是（a3D.a2a2=a4B.(ab$=a2b2C.a6?a23.（2015湖南常德，3,3分）不等式组｛x+1>0的解集是(x-l-lC.・1*2D.无解【答案】C4.（2015湖南常德，4,3分）某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验III,同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水
2、稻的平均产量均为550kg/m,方差分别为S建=141.7,S；=433.3,则产最稳定，适合推广的品种为（）A.甲乙均可B.甲C.乙D.无法确定【答案】B5.（2015湖南常德，5,3分）一次函数》，=-丄兀+1的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C6.（2015湖南常德，6,3分）如图1,四边形ABCD为。O的内接四边形，已知ZBOX100。，则ZBCD的度数为（）A.50°B.80°C.100°D.130°A图i【答案】D23兀7.（2015湖南常德，7,3分）分式方程——+—=1的解为（）x—22—x1A.1B.2C.-D.03【
3、答案】A&（2015湖南常德，8,3分）若两个扇形满足弧长的比等丁•它们的半径的比，则称这两个扇形相似.如图2,如果扇形AOB与扇形AQd是相似扇形，且半径OA=OlA[=k伙为不等于0的常数），那么下而的四个结论：AB①ZAOB=Z4Q0.②AOABsAO/Q.③——=k.Ad④扇形AOB与扇形的面积Z比为成立的个数为（）A.1个【答案】DB.2个C.3个D.4个二•填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9.（2015湖南常德，9,3分）分解因式：ax2-ay2=【答案】d（x+y）X-110.（2015湖南常德，10,3分）若分式——的值0,则尸x+1【答案】1251
4、1.(2015湖南常德，11,3分)计算：/?(a+b)+d(3d・2h)=【答案】3a2+5b212.（2015湖南常德,12,3分）埃是表示极小长度的单位名称，是为了纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的」埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于厘米【答案】10一813.（2015湖南常德，13,3分）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是厘米2（结果保留兀）.2【答案】兀14.（2015湖南常德，14,3分）已知A点的坐标为（-1,3）,将A点绕坐标原点O顺时针旋转90。,则点A的对应的坐标为【答案】（3,1）15.（2015湖南常德,15,3分）如图
5、3,在△ABC中,ZB=40°,三角形的外角ADAC和ZACF的平分线交于点E,则ZAEC=度.图3【答案】70。16.（2015湖南常德，16,3分）一个口然数，若它是奇数，则乘以3加上1,或若它是偶数，则除以2按此规则经过若干步的计算最终可得到1•这个结论在数学上述有得到证明，但举例验证发现都是正确的.例如:取自然数5,最少经过下面的5步运算可得1,即5宀>16-^8二T4亠—2—t2>1.请问：如果白然数加最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的加的值为.【答案】3;20；21;128三.（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17.（2015湖南常德，17,5分）计算：
6、（-5sin20?y雜+
7、-24
8、+^27；【答案】5【解析】n@-2原式=（-5sin20?yfcri+
9、-24
10、+>/-2719163祐=5+_18.（2015湖南常德，18,5分）已知A（1,V3）是反比例函数图象上的一点，直线4C经过坐标原点口与反比例函数图彖的另一支交于点C,求C的坐标及反比例函数的表达式.【答案】C（・1,•巧）；y=—X【解析】解：设反比例函数的表达式为y=-a^O）X•・・4、C过坐标原点的直线AC与双曲线y=-的交点X・••点A、C关于原点对称，又A（1,a/3）・・・C的坐标为（・1,•巧）将A（1,V3）代入y=-中=/3・••反比例函数的表
11、达式为y=—X四.（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19.（2015湖南常德，19,6分）先化简，再求值a(b_a)b-a1+八严下b(a-b)，其中a==2【答案】4；ier【解析】解：原式a(b_a)a(b_a)1Z1a-b=+——)ab1a—十ahb当d=y/2,b=2时2原式二=1（切20.（2015湖南常德，20,6分）商场为了促销某件商品，设置了如图4所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2,3,4,指针的位置固定，该商站的价格由
