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时间:2019-01-24
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1、2016届湖北省黄冈市中考数学一、选择题(共6小题;共30分)1.2的相反数是 A.−12B.12C.−2D.22.下列运算结果正确的是 A.a2+a2=a2B.a2⋅a3=a6C.a3÷a2=aD.a23=a53.如图,直线a∥b,∠1=55∘,则∠2= A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘4.若方程3x2−4x−4=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2= A.−4B.3C.−43D.435.如下左图,是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是 A.B.C.D
2、.6.在函数y=x+4x中,自变量x的取值范围是 A.x>0B.x≥−4C.x≥−4且x≠0D.x>0且x≠−4二、填空题(共8小题;共40分)7.916的算术平方根是 .第12页(共12页)8.分解因式:4ax2−ay2= .9.计算:∣1−3∣−12= .10.计算a−2ab−b2a÷a−ba的结果是 .11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70∘,AB=AC,则∠ABC= .12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不是标准的克数记为负数.现取8个排
3、球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,−2,+1,0,+2,−3,0,+1,则这组数据的方差是 .13.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且DC=3DE=3a,将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP= .14.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB=2,BC=1.连接AI,交FG于点Q,则QI= .三、解答题(共10小题;共130分)15.解不等式x+12≥3x−1−4.16
4、.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?17.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH.第12页(共12页)18.小明、小林是三河中学九年级的同班同学.在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所高中提前录取,并被编入A,B,C三个班,他俩希望能两次成为同班同学.(1)请你用画树状图法或列举法,列出所有可能
5、的结果;(2)求两人两次成为同班同学的概率.19.如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C.过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC.求证:(1)∠PBC=∠CBD;(2)BC2=AB⋅BD.20.望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种,将
6、收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)m= %,n= %,这次共抽查了 名学生进行调查统计;(2)请补全上面的条形图;(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?21.如图,已知点A1,a是反比例函数y=−3x的图象上一点,直线y=−12x+12与反比例函数y=−3x的图象在第四象限的交点为B.第12页(共12页)(1)求直线AB的解析式;(2)动点Px,0在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标.22.“一
7、号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储处调集物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C,B,A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O.已知:OA⊥AD,∠ODA=15∘,∠OCA=30∘,∠OBA=45∘,CD=20 km.若汽车行驶的速度为50 km/时,货船航行的速度为25 km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同;参考数据:2≈1.4;3≈1.7)23.东坡商贸公司购进某种水果的成本为20 元/kg,经过市场调研发现,这种水
8、果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为P=14t+301≤t≤24,t为整数,−12t+4825≤t≤48,t为整数,且其日销售量ykg与时间t(天)的关系如下表:时间t天136102030⋯日销售量ykg1181141081008040⋯(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?(3)在实际销售的前24天中,公司决定每
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