2016届湖北省黄冈市中考数学

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1、2016届湖北省黄冈市中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.2的相反数是  A.−12B.12C.−2D.22.下列运算结果正确的是  A.a2+a2=a2B.a2⋅a3=a6C.a3÷a2=aD.a23=a53.如图，直线a∥b，∠1=55∘，则∠2=  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘4.若方程3x2−4x−4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=  A.−4B.3C.−43D.435.如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是  A.B.C.D

2、.6.在函数y=x+4x中，自变量x的取值范围是  A.x>0B.x≥−4C.x≥−4且x≠0D.x>0且x≠−4二、填空题（共8小题；共40分）7.916的算术平方根是 ．第12页（共12页）8.分解因式：4ax2−ay2= ．9.计算：∣1−3∣−12= ．10.计算a−2ab−b2a÷a−ba的结果是 ．11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70∘，AB=AC，则∠ABC= ．12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数．现取8个排

3、球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，−2，+1，0，+2，−3，0，+1，则这组数据的方差是 ．13.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP= ．14.如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI= ．三、解答题（共10小题；共130分）15.解不等式x+12≥3x−1−4．16

4、.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇?17.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H．求证：AG=CH．第12页（共12页）18.小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并被编入A，B，C三个班，他俩希望能两次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能

5、的结果；（2）求两人两次成为同班同学的概率．19.如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C．过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC=∠CBD；（2）BC2=AB⋅BD．20.望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种，将

6、收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m= %，n= %，这次共抽查了 名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人?21.如图，已知点A1,a是反比例函数y=−3x的图象上一点，直线y=−12x+12与反比例函数y=−3x的图象在第四象限的交点为B．第12页（共12页）（1）求直线AB的解析式；（2）动点Px,0在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．22.“一

7、号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储处调集物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C，B，A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15∘，∠OCA=30∘，∠OBA=45∘，CD=20 km．若汽车行驶的速度为50 km/时，货船航行的速度为25 km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O?（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同；参考数据：2≈1.4；3≈1.7）23.东坡商贸公司购进某种水果的成本为20 元/kg，经过市场调研发现，这种水

8、果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为P=14t+301≤t≤24,t为整数,−12t+4825≤t≤48,t为整数,且其日销售量ykg与时间t（天）的关系如下表：时间t天136102030⋯日销售量ykg1181141081008040⋯（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少?（2）问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?（3）在实际销售的前24天中，公司决定每