2016-2017学年浙江温州市泰顺县新城学校初中部八上第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年浙江温州市泰顺县新城学校初中部八上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.现有四根木棒，长度分别为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个三角形三个内角的度数之比是2:3:5，则这个三角形一定是  A.直角三角形B.等腰三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为  A.180∘B.360∘C.540∘D.720∘4.下列说法：①全等三角形的面积相等

2、；②全等三角形的周长相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的对应边相等．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是  A.B.C.D.6.BD是△ABC的中线，若AB=5 cm，BC=3 cm，则△ABD与△BCD的周长之差是  第11页（共11页）A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.5 cm7.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN  A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM∥CND

3、.AM=CN8.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是  A.3B.4C.6D.59.如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60∘，∠ACP=24∘，则∠ABP的度数为何?  A.24∘B.30∘C.32∘D.36∘10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P

4、，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是  ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60∘；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC:S△ABC=1:3．第11页（共11页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.已知三角形的三边长分别是3，x，9，则化简x−5+x−13= ．12.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．13.可以用来证明命题“如果a，b是有理数，

5、那么a+b=a+b”是假命题的反例可以是 ．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是 ．15.如图，在△ABC中，AB=AC=12，EF为AC的中垂线，若EC=8，则BE的长为 ．16.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是 ．17.如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC=110∘，则∠A等于 ．18.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关

6、系始终保持不变，这种关系是 ．第11页（共11页）三、解答题（共9小题；共117分）19.已知线段a，b及∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．20.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35∘，∠B=∠D=20∘，∠EAB=105∘，求∠BFD和∠BED的度数．21.如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2， ，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．22.如图，在四边形ABCD中，∠A=

7、∠BCD=90∘，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．（1）求证：∠ABC=∠EDC；（2）求证：△ABC≌△EDC．23.如图，在△ABC中，∠C=90∘，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．第11页（共11页）24.如图，在△ABC中，AC=6 cm，AB=9 cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是a cm，

8、请用含a的代数式表示△ABC的面积．25.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E．求证：BD=2CE．26.如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．（1）当∠A=70∘时，求∠BPC的度数；（2）当∠A=112∘时，求∠BPC的度数；（3）当∠A=α时，求∠BPC的度数．27.（1）如图（1），已知在△ABC中，∠BAC=9