2016-2017学年浙江温州市泰顺县新城学校初中部九上期中数学试卷（a卷）

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1、2016-2017学年浙江温州市泰顺县新城学校初中部九上期中数学试卷（a卷）一、选择题（共8小题；共40分）1.如图，点A在数轴上表示的实数为a，则∣a−2∣等于  A.a−2B.a+2C.−a−2D.−a+22.甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为x甲=10.7秒，x乙=10.7秒，方差分别为S甲2=0.054，S乙2=0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是  A.甲运动员B.乙运动员C.甲、乙两人一样稳定D.无法确定3.用半径为6 cm，圆心角为120∘的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半

2、径是  A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm4.若n为整数，则能使n+1n−1也为整数的n的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知a为实数，则代数式27−12a+2a2的最小值为  A.0B.3C.33D.96.若不等式组x+8<4x−1,x>m的解集是x>3，则m的取值范围是  A.m≤3B.m<3C.m>3D.m=37.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了  A.4圈B.3圈C.5圈D.3.5圈8.连接正

3、五边形A1，A2，A3，A4，A5对角线交出一个正五边形B1，B2，B3，B4，B5．则以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形  个．第8页（共8页）A.25B.30C.35D.40二、填空题（共6小题；共30分）9.函数y=x+2x−1中自变量x的取值范围是 ．10.a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：acbd=ad−bc，那么241−x5=18时，x的值为 ．11.若关于x的分式方程1x+3−1=ax+3在实数范围内无解，则实数a= ．12.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为2，则O点

4、到BE的距离OM= ．13.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是 ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC= ．第8页（共8页）三、解答题（共5小题；共65分）15.先化简，再求值：x+2−12x−2÷4−xx−2，其中x=2−4．16.将背面相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该

5、卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明．17.如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180∘．18.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进

6、货方案；（2）若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行?若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由．19.如图，已知直线y=−2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．第8页（共8页）（1）求证：△ADM∽△AOB；（2）如果⊙M的半径为25，请写出点M的坐标，并写出以−52,292为顶点，且过点M的抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似?如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；

7、如果不存在，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.A2.A3.A4.D5.B【解析】解析27−12a+2a2=9+23−a2，当a=3时，9+23−a2有最小值3．答案B6.A7.A8.C第二部分9.x≥−2或x≠110.311.112.5513.33【解析】∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=3πn180，∴n=120∘，即扇形的圆心角是120∘，∴∠APO=30∘，∴AO=332.14.3第三部分15.原式=x+2x−2−12x−2⋅x−24−x=x2−164−x=x+4x−4−x−4=−x−4.当x=2−4时，原式=−2−4−

8、4=−2.16.（1）P偶数=24=12．      （2）树状图为：第8页（共8页）所以P4的倍数=312=14．【解析