2016-2017学年深圳市龙华区八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年深圳市龙华区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.要使分式12+a有意义，则a应满足的条件是  A.a≠−2B.a>0C.a≠0D.a≠22.下列因式分解中，结果正确的是  A.x2−4=x+2x−2B.1−x+22=x+1x+3C.4m2−n2=2m+nm−nD.x2−4=x−223.下列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.不等式2x−1<5的正整数解的个数为  A.2B.3C.4D.55.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8．将△ABC

2、沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若F为BC的中点，则四边形ABED的面积为  A.12B.24C.48D.606.若x−y=3，xy=−1，则代数式2x2y−2xy2的值为  A.3B.−3C.−6D.67.已知过一个多边形的一个顶点的所有对角线共有5条，则这个多边形的内角和为  A.720∘B.1080∘C.1260∘D.1440∘8.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘．用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为  第11页（共11页）A.2B.3C.4D.无法确定9.如图，已知函数y=3x和y=

3、ax+5的图象相交于点An,3，则不等式3x>ax+5的解集为  A.x<0B.x<1C.x>1D.x>310.下列命题中是真命题的是  A.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等；B.有两边及一角相等的两个三角形全等；C.一个图形和经过它旋转所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；D.对角线相等的四边形是平行四边形．11.龙华轻轨将于2017年6月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000棵，为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前5天完成种植任务，设原计划每天种植花木x棵，根据题意可列方

4、程为  A.20000x−20000x1−25%=5B.20000x1+25%−20000x=5C.20000x1−25%−20000x=5D.20000x−20000x1+25%=512.如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，将平行四边形ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG，CE，则下列结论中：①DF=BE，②∠ACD=∠ACE，③OG=12AE，④S△CBE=16S四边形ABCD．第11页（共11页）其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共4小题；共2

5、0分）13.分解因式：xy2−4x= ．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，BC=3，AB的垂直平分线分别交AB于E，交BC于D，连接AD，则DE的长为 ．15.学校准备用3000元购买名著和百科全书作为庆祝“六一”儿童节奖品，其中名著每套75元，百科全书每本40元．现已购买名著20套，最多还能买百科全书 本．16.如图，已知等边△ABC的边长为2，D为BC上一点，且∠DAC=45∘，则△ABD的面积为 ．三、解答题（共7小题；共91分）第11页（共11页）17.解不等式组：2x+5≤3x+2,x−12

6、它的解集．18.先化简，1x−3+1÷x2−4x+4x2−9，再从−3，0，2，3这四个数中选择一个合适的数代入求值．19.解方程：（1）22−x+x=x2x−2．20.如图，平面直角坐标系中，已知A−3,1，B0,3，C−4,3．（1）将△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若点C1的坐标为0,−1，在图中画出△A1B1C1．（2）顶点A1坐标为 ，B1的坐标为 ．（3）将△ABC绕点P沿顺时针方向旋转后得到△A2B2C2，则点P的坐标是 ，旋转角的度数是 ．21.（1）某共享单车公司计划在规定时间内向市场投放3000辆共享单车，实际每天比原计划

7、多投放50辆，结果在规定时间内多投放了600辆．该公司实际每天投放多少辆共享单车?（2）某商场分别以20 元/kg及30 元/kg的价格购进“桂味”与“妃子笑”两个品种的荔枝共300 kg进行销售，其中“桂味”的重量不少于“妃子笑”的2倍，“桂味”的售价为30 元/kg，“妃子笑”的售价为44 元/kg．那么该商场分别购进“桂味”及“妃子笑”各多少kg时，可使全部售出后所获得的总利润最大?22.阅读下列材料，并解答其后的问题：定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．（1）类

8、比研究第11页（共11页）我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究．请根