2015年山西省临汾一中高一上学期数学期中考试试卷

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1、2015年山西省临汾一中高一上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则∁UA∪B为  A.1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D.0,2,3,42.已知集合M=−1,0,1,2,3,4，N=−1,2,3,5，P=M∩N，则P的子集共有  A.8个B.6个C.4个D.2个3.下列四组函数，表示同一函数的是  A.fx=x2，gx=xB.fx=x，gx=x2xC.fx=x2−4，gx=x+2x−2D.fx=∣x+1∣，gx=x+1,x≥−1−x−1,x<−14.

2、三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是  A.a0，若fx=15，则x=  A.4或−4或5B.4或−4C.−4或5D.4或56.函数y=fx的定义域是−1,1，则函数f2x−1的定义域为  A.0,1B.−1,1C.−3,1D.−1,07.下列函数中，是偶函数且在区间0,+∞单调递增的是  A.y=−xB.y=log0.5xC.y=2xD.y=2x28.方程2x+x−2=0的解所在的区间为  A.−1,0B.0,1C.

3、1,2D.2,39.幂函数fx的图象过点3,39，则f8=  A.8B.6C.4D.210.函数fx=1+log2x与gx=2−x+1在同一直角坐标系下的图象大致是  A.B.第7页（共7页）C.D.11.已知函数fx=2ax−a+3，若∃x0∈−1,1，使得fx0=0，则实数a的取值范围是  A.−∞,−3∪1,+∞B.−∞,−3C.−3,1D.1,+∞12.若不等式x2−logax<0对任意的x∈0,12恒成立，则实数a的取值范围是  A.0,1B.116,1C.1,+∞D.0,116二、填空题（共4小题；共20分）13.已知fx=1x,

4、x>02x,x≤0，则ff−1= ．14.函数fx=x+1+3xx−1的定义域为 ．15.已知fx是函数gx=log2x的反函数，则f2= ．16.下列命题：①函数fx=loga2x−1−1的图象过定点1,−1；②定义在R上的奇函数fx必满足f0=0；③A=R，B=R，f：x→y=1x+1，则f为A到B的映射；④在同一坐标系中，y=2x与y=2−x的图象关于y轴对称．其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x0≤x−1≤2，B=xlog2x>1．（1）求A∩B，A∪B；（2）已

5、知集合C=x1

6、，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21.已知函数gx=log23x−1，fx=log2x+1．（1）求不等式gx≥fx的解集；（2）在（1）的条件下求函数y=gx+fx的值域．22.已知函数fx=a+22x−1a∈R；（1）求函数fx的定义域；（2）判断函数fx在区间0,+∞的单调性，用定义给出证明；（3）是否存在实数a使函数fx为奇函数，若存在求出a，不存在说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.C【解析

7、】∁UA=0,4，∁UA∪B=0,2,4．2.A【解析】因为M=−1,0,1,2,3,4，N=−1,2,3,5，所以P=M∩N=−1,2,3，所以P的子集共有23=8．3.D【解析】A选项两者的定义域相同，但是fx=∣x∣，对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，fx的定义域是R，gx的定义域是xx≠0，C选项两个函数的定义域不同，fx的定义域是−∞,−2∪2,+∞，gx的定义域是2,+∞，D选项根据绝对值的意义，把函数fx整理成gx，两个函数的三个要素都相同．4.C【解析】由对数函数的性质可知：b=log20.3<0，由指数函数的性质可知

8、：01，所以b0时，3x=15，解得，x=5．6.A【解析】因为函数fx的