2015年湖北宜昌点军区九年级上期中数学

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1、2015年湖北宜昌点军区九年级上期中数学一、选择题（共15小题；共75分）1.一元二次方程3x2−2x−1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ()A.3，2，1B.−3，2，1C.3，−2，−1D.−3，−2，−12.二次函数y=2x+32−1的图象的顶点所在象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ()A.4x2−5x+2=0B.x2−6x+9=0C.5x2−4x−1=0D.3x2−4x+1=04.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50∘后得到△AʹBʹC，若∠A=40∘，∠Bʹ=110∘，则∠BCAʹ的度数是  A

2、.110∘B.80∘C.40∘D.30∘5.若x1，x2是一元二次方程x2−3x−4=0的两个根，则x1+x2等于 ()A.−3B.3C.1D.46.将二次函数y=x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后的函数解析式为 ()A.y=x−12−1B.y=x+12−1C.y=x+12+3D.y=x−12+37.一元二次方程x2−8x−1=0配方后可变形为 ()A.x+42=17B.x+42=15C.x−42=17D.x−42=158.抛物线y=3x2，y=−3x2，y=x2+3共有的性质是 ()A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大9.已知x2+y2

3、−4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为 ()A.−1B.1C.5D.3610.对二次函数y=−x+22−3，描述错误的是 ()A.图象开口向下B.关于直线x=2对称C.函数有最大值为−3D.图象与x轴无交点11.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是 ()第9页（共9页）A.x2=21B.xx−12=21C.x22=21D.xx−1=2112.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已

4、知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 ()A.1+x2=1110B.1+x2=109C.1+2x=1110D.1+2x=10913.下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 ()A.B.C.D.14.在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是 ()A.B.C.D.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 ()第9页（共

5、9页）A.30，2B.60，2C.60，32D.60，3二、解答题（共9小题；共117分）16.解方程：xx−3=−x+3．17.如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90∘后得到的△A1BC1．18.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式．19.已知：关于x的一元二次方程mx2−3m+2x+2m+2=0m>0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1

6、是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程．（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天?（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天?21.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=−12x2+bx+c经过B，C，点D为物线的顶点，连接AC，BD，CD．第9页（共9页）（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．22.每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动．甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打

7、9折销售．（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于10%?（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为．乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销．但他先将标价提高3m%（m为整数），再大幅降价26 m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了125m%，这样一天的利润达到了20000元，求m．23.等腰直角△