2015年山东德州中考数学

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1、2015年山东德州中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−12的结果是______A.−12B.12C.−2D.22.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是______A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱3.2014年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是______A.5.62×104 m2B.56.2×104 m2C.5.62×105 m2D.0.562×103 m24.下列运算正确的是______A.8

2、−3=5B.b3⋅b2=b6C.4a−9a=−5D.ab23=a3b65.一组数1，1，2，x，5，y，⋯，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为______A.8B.9C.13D.156.如图，在△ABC中，∠CAB=65∘，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABʹCʹ的位置，使得CCʹ∥AB，则旋转角的度数为______A.35∘B.40∘C.50∘D.65∘7.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是______A.a<1B.a≤4C.a≤1D.a≥18.

3、下列命题中，真命题的个数是______①若−1

4、一辆右转的概率是______A.47B.49C.29D.1911.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90∘时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是______A.②③B.②④C.①②③D.②③④12.如图，平面直角坐标系中，A点坐标为2,2，点P（m，n）在直线y=−x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是______A.B.C.D.二、填空题（共5小

5、题；共25分）第9页（共9页）13.计算2−2+30=______．14.方程xx−1−2x=1的解为x=______．15.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6．计算这组数据的方差为______．16.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50º，观测旗杆底部B的仰角为45º，则旗杆的高度约为______m．（结果精确到0.1 m．参考数据：sin50º≈0.77，cos50º≈0.64，tan50º≈1.19）17.如图1，四边形

6、ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60∘．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1，如图2；同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3；⋯，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）18.先化简，再求值：a2−b2a÷a−2ab−b2a，其中a=2+3，b=2−3．19.2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府

7、调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1、图2．5 m3∼35 m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n=______，小明调查了______户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围?（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少?20.如图

8、，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．第9页（共9页）（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．21.如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60∘．（1）判断△ABC的形状：______；（2）试探究线段P