2015年江苏徐州中考数学

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1、2015年江苏徐州中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的倒数是______A.2B.−2C.12D.−122.下列四个几何体中，主视图为圆的是______A.B.C.D.3.下列运算正确的是______A.3a2−2a2=1B.a23=a5C.a2⋅a4=a6D.3a2=6a24.使x−1有意义的x的取值范围是______A.x≠1B.x≥1C.x>1D.x≥05.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是______A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2

2、个球是白球6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是______A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形7.如图，菱形中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于______A.3.5B.4C.7D.148.若函数y=kx−b的图象如图所示，则关于x的不等式kx−3−b>0的解集为______第9页（共9页）A.x<2B.x>2C.x<5D.x>5二、填空题（共10小题；共50分）9.4的算术平方根______．10.杨絮纤维的直径约为0.0000105 m，该直径用科学记数法表示为______．11.小丽近

3、6个月的手机话费（单位：元）分别为18，24，37，28，24，26．这组数据的中位数是______元．12.若正多边形的一个内角等于140∘，则该正多边形的边数是______．13.已知关于x的方程x2−23x−k=0有两个相等的实数根，则k的值为______．14.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20∘，则∠CDA=______．15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5∘，CD=8 cm，则⊙O的半径为______cm．16.如图，在△ABC中，∠C=31∘，∠ABC的平分线BD

4、交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=______．17.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为______．第9页（共9页）18.用一个圆心角为90∘，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）−4−20150+12−1−32；（2）1+1a÷a2−1a．20.（1）解方程：x2−2x−3=0；（2）解不等式组：x−1>2,x+2<4x−1.21.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，

5、4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为______．（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?22.某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______，“总是”对应阴影的圆心角为______；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统

6、计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名?第9页（共9页）（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化?23.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60∘，则BE=______时，四边形BFCE是菱形．24.某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折

7、后比打折前少花多少钱?25.如图，平面直角坐标系中，将含30∘的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A，B分别落在x轴、y轴上，且AB=12 cm．（1）若OB=6 cm．（i）求点C的坐标；（ii）若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点C与点O的距离的最大值______cm．26.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA，OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C，B重合），反比例函数y=kxk>0的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．（1）连接