2015年黑龙江龙东地区中考数学

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1、2015年黑龙江龙东地区中考数学一、填空题（共10小题；共50分）1.2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为______美元．2.在函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是______．3.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件______，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．4.在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球，从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球

2、的概率是______．5.不等式组x+5>1+2x,3x+2≤4x的解集是______．6.关于x的分式方程mx2−4−1x+2=0无解，则m=______．7.如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90∘的扇形ABC（A，B，C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是______米．8.某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省______元．9.正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E

3、是正方形边上的一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为______．10.如图，在平面直角坐标系中，点A0,3、B−1,0，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3⋯按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为______．第10页（共10页）二、选择题（共10小题；共50分）11.下列各运算中，计算正确的是______A.a2+a3=a5B.a6÷a2=a3C.−2−1=2D.a23=a612.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.13.关于反比例函数

4、y=−2x，下列说法正确的是______A.图象过1,2点B.图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而减小D.当x<0时，y随x的增大而增大14.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是______A.B.C.D.15.近十天每天平均气温（∘C）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是______A.众数是24B.中位数是26C.平均数是26.4D.极差是916.如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是__

5、____第10页（共10页）A.B.C.D.17.如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是______A.60∘B.120∘C.60∘或120∘D.30∘或150∘18.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是______A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.519.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案．______A.4B.3C.2D.120.如图，正方形ABCD中，点E是A

6、D边中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正确的个数是______A.1B.2C.3D.4三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求值：1−xx2+x÷x2−1x2+2x+1，其中x=sin30∘．22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A2,−4，B4,−4，C1,−1．第10页（共10页）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标______．（2）画出△ABC绕点O逆

7、时针旋转90∘后的△A2B2C2．（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．23.如图，抛物线y=x2−bx+c交x轴于点A1,0，交y轴于点B，对称轴是x=2．（1）求抛物线的解析式．（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24.学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查______人．（2）补全图（1）中的条形统计