2015年南京市鼓楼区中考一模数学试卷

《2015年南京市鼓楼区中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年江苏南京鼓楼中考一模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.4的算术平方根是 ()A.2B.−2C.±2D.±22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.计算−415÷23×cos60∘−20150的结果是 ()A.65B.−65C.45D.−454.已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1:2，当BC=1，对应边EF的长是 ()A.2B.2C.3D.425.在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x⋯−2023⋯y⋯8003⋯

2、则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点−1,3；④当x>0时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是 ()A.①②③B.①③⑤C.①③④D.①④⑤6.如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90∘，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是 ()A.120∘B.135∘C.150∘D.45∘二、填空题（共10小题；共50分）7.−3的倒数是 ；−3的绝对值是 ．第14页（共14页）

3、8.红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，将0.0000077用科学记数法表示为 ．9.使式子x+2有意义的x的取值范围是 10.某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是 ．11.计算23−12的结果是 ．12.已知Rt△ABC，∠C=90∘，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆锥的侧面积是 ．13.如图，反比例函数y=2x的图象经过△ABO的顶点A，点D是OA的中点，若

4、反比例函数y=kx的图象经过点D，则k的值为 ．14.如图，圆O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是 ．15.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为−2,4、−5,2，点M在x轴上，点N在y轴上．如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有 个．16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点．现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是 ．三、解答题（共11小题；

5、共143分）17.解方程：xx−1−2x=1．18.先化简x+3x2−1÷x2+6x+9x2+x−1x+3，再选取一个恰当的x的值代入求值．19.如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B，E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．第14页（共14页）（1）求证：四边形BFEC是平行四边形．（2）若∠ABC=90∘，AB=4，BC=3，当AF 时，四边形BFEC是菱形．20.在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡

6、片上的数字相加．下图是他所画的树状图的一部分．（1）由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后 （填"放回"或"不放回"），再随机抽出一张卡片；（2）帮甲同学完成树状图；（3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．21."低碳环保，你我同行"，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是"您大概多久使用一次公共自行车?"，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制

7、如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有位 市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人?22.学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件．各种奖品的单价如下表：奖品一等奖品二等奖品三等奖品单价元12108（1）学校购买二等奖奖品 件，三等奖奖品 件；（用含x的代数式表示）第14页（共14页）（2）若购买三等奖奖品的费用

8、不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品?总费用最少是多少元?23.如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40 m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37∘，测得铁塔顶部的仰角为26.6∘，求铁塔的高度．（参考数据：sin26.6∘≈0.45，tan26.6∘≈0.50，sin37∘≈0.60，tan37∘≈0.75）24.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的