2014年南京市鼓楼区中考一模数学试卷

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1、2014年江苏南京鼓楼区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列方程组中，解是x=−5,y=1的是  A.x+y=6,x−y=4B.x+y=6,x−y=−6C.x+y=−4,x−y=−6D.x+y=−4,x−y=−42.计算2×−9−18×16−12的结果是  A.−24B.−12C.−9D.63.利用表格中的数据，可求出3.24+4.1232−190的近似值是（结果保留整数）  aa2a10a172894.12313.038183244.24313.416193614.35913.784A.3B.4C.5D.64.把边长相等的正五边形ABGH

2、I和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为  A.90∘B.84∘C.72∘D.88∘5.反比例函数y=kx和正比例函数y=mx的部分图象如图所示．由此可以得到方程kx=mx的实数根为  A.x=1B.x=2C.x1=1，x2=−1D.x1=1，x2=−26.如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）7.−3的绝对值等于 ．8.12+8×2= ．9.使1x+2有意义的x的

3、取值范围是 ．10.2×1032×3×10−3= ．（结果用科学记数法表示）11.已知⊙O1，⊙O2没有公共点．若⊙O1的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙O2的半径可以是 ．（写出一个符合条件的值即可）12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90∘，连接AC，∠DAC=∠BAC．若BC=4 cm，AD=5 cm，则梯形ABCD的周长为 cm．13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70∘，将平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1= ∘．14.某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进

4、行了调查，得到了表格中的数据，其中（男，女）代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ．类别数量户男,男101男,女99女,男116女,女84合计40015.如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB，BC，AC的垂线，垂足为E，F，G，连接EF．若OG=2，则EF为 ．16.将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG；③翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰与H重合，

5、折痕为GE．根据上述过程，长方形纸片的长宽之比ABBC= ．三、解答题（共6小题；共78分）17.（6分）计算：2x2−4−12x−4．18.解不等式组5+3x>18,x3≤4−x−22.并写出不等式组的整数解．19.已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BF=DE．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=2，BF=1，求四边形AECF的面积．20.甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．21.为了解南京市2012年市城镇非私营单位员

6、工每月的收入状况，统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：月工资x元频数人x<2000602000≤x<40006104000≤x<60001806000≤x<800050x≥8000100合计1000（1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理?请说明理由；（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；（3）2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?22.（1）如图①，若BC=6，AC=4，∠C=60∘，求△ABC的面积S△ABC

7、；（2）如图②，若BC=a，AC=b，∠C=α，求△ABC的面积S△ABC；（3）如图③，四边形ABCD，若AC=m，BD=n，对角线AC，BD交于O点，它们所成的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD．答案第一部分1.C2.B3.C4.B5.C6.A第二部分7.38.59.x≠−210.1.2×10411.0.5（答案不唯一，满足09即可）12.2213.40【解析】∵平行四边形ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形A1BC1D1，∴BC=BC1．∴∠BCC1=∠C1．∵∠A=70∘，∴∠BCD=∠C1=70∘．∴∠BCC1=∠C1．

8、∴∠CBC1=180∘−2×70∘=4