2015年河南省安阳一中高三理科一模数学试卷

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1、2015年河南省安阳一中高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.“x<0”是“lnx+1<0”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.函数fx=log12x2−4的单调递增区间是  A.0,+∞B.−∞,0C.2,+∞D.−∞,−23.已知函数fx=x2+1,x>0cosx,x≤0，则下列结论正确的是  A.fx是偶函数B.fx是增函数C.fx是周期函数D.fx的值域为−1,+∞4.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0,+∞上是增函数．令a=fsin2π7，b=fcos5π7，c=ftan5π7，则  A.

2、b0时，函数fx=x2−axex的图象大致是  A.B.C.D.8.如图是函数y=cos2x−5π6在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是  第7页（共7页）A.34B.54C.32D.32−349.设函数fx=log3x+2x−a在区间1,2内有零点，则实数a的取值范围是_

3、_____A.−1,−log32B.0,log32C.log32,1D.1,log3410.函数fx的图象如图所示，fʹx是fx的导函数，则下列函数值排序正确的是  A.0

4、为D，若函数y=logax+4a>1的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是  A.1,3B.1,3C.3,+∞D.3,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若函数fx=2lnx+x2−5x+c在区间m,m+1上为递减函数，则m的取值范围是______．14.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则ab=______．15.已知fx=sinωx+π3ω>0，fπ6=fπ3，且fx在区间π6,π3有最小值，无最大值，则ω=______．第7页（共7页）16.设函数fx的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈MM⊆D

5、，有x+n∈D，且fx+n≥fx，则称fx为M上的n高调函数，如果定义域为−1,+∞的函数fx=x2为−1,+∞上的k高调函数，那么实数k的取值范围是______.三、解答题（共6小题；共78分）17.设命题p：函数fx=lgax2−x+a16的定义域为R；命题q：3x−9x

6、C的面积，并求△PAC面积最大值．19.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．（1）求B的值；（2）求2sin2A+cosA−C的范围．20.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且Rx=10.8−130x2,010．（注：年利润=年销售收入−年总成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品

7、牌服装的生产中所获得利润最大?21.已知函数fx=ex−ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=fx在点A处的切线斜率为−1.（1）求a的值及函数fx的极值；（2）证明：当x>0时，x2