2015年广西崇左中考数学

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1、2015年广西崇左中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4 m记作+4 m，那么向左运动4 m记作______A.−4 mB.4 mC.8 mD.−8 m2.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是______A.B.C.D.3.下列各组中，不是同类项的是______A.52与25B.−ab与baC.0.2a2b与15a2bD.a2b3与−a3b24.下列计算正确的是______A.−8−8=0B.3+3=33C.−3b2=9b2D.a6÷a2=a35.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是______A.的B.中

2、C.国D.梦6.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是______A.2B.3C.5D.87.下列命题是假命题的是______A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是正方形8.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲=85，x乙=85，x丙=85，x丁=85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是______A.甲B.乙C.丙D.丁9.不等式5x≤−10的解集在数轴上表示为______第8页（共8页）A.B.C.D.1

3、0.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是______A.sinA=1213B.cosA=1213C.tanA=512D.tanB=12511.若反比例函数y=kx的图象经过点2,−6，则k的值为______A.−12B.12C.−3D.312.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有______A.160B.161C.162D.163二、填空题（共6小题；共30分）13.比较大小：0______−2（填“>”“<”或“=”）．14.据统计，参加“崇左市2015年初中毕业升学考试”的人数用科学记数法表示为1.47

4、×104人，则原来的人数是______人．15.若直线a∥b，a⊥c，则直线b______c．16.小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为______事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．17.如图，线段AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠AOC=80∘，点P是线段AB延长线上的一动点，连接PC，则∠APC的度数是______度（写出一个即可）．第8页（共8页）18.4个数a，b，c，d排列成abcd，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：abcd=ad−bc．若x+3x−3x−3x+3=12，则x=______．三、解答题（共8小题；共104

5、分）19.计算：−10−4cos45∘+−5+8．20.化简：a2+2aa−1÷a2−12．21.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．22.如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A11,1，B14,2，C13,4．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．23.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）

6、求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房?24.自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：第8页（共8页）选项频数频率A30mBn0.2C50.1D50.1（1）这次被抽查的学生有多少人?（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；（

7、3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭?25.一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120 mm，高AD=80 mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少?26