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时间:2019-01-23
《2015年甘肃庆阳中考数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年甘肃庆阳中考数学一、选择题(共12小题;共60分)1.−13的相反数是______A.13B.−13C.3D.−32.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14000000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,则14000000用科学记数法可表示为______A.0.14×108B.1.4×107C.1.4×108D.14×1064.下列说法属于不可能事件的是______A.四边形的内角和为360∘
2、B.梯形的对角线不相等C.内错角相等D.存在实数x满足x2+1=05.某几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图分别是它的主视图和俯视图,那么要组成该几何体,至少需要多少个这样的小正方体______A.3B.4C.5D.66.已知点Pa+1,−a2+1关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是______A.B.C.D.7.在△ABC中,若角A,B满足cosA−32+1−tanB2=0,则∠C的大小是______A.45∘B.60∘C.75∘D.105∘8.书架上有3本小说、2本散文,从中
3、随机抽取2本都是小说的概率是______A.310B.625C.925D.35第10页(共10页)9.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A3,0,二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是______A.b2<4acB.ac>0C.2a−b=0D.a−b+c=010.如图,在△ABC中,两条中线BE,CD相交于点O,则S△DOE:S△DCE=______A.1:4B.1:3C.1:2D.2:311.如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数
4、y=bx在同一坐标系中的图象大致是______A.B.C.D.12.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是 第10页(共10页)A.4n−1,3B.2n−1,3C.4n+1,3D.2n+1,3二、填空题(共8小题;共40分)13.函数y=1−2xx的自变量x的取值范围是______.14.16的
5、平方根是______.15.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC=22,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为______(结果保留π).16.若−2xm−ny2与3x4y2m+n是同类项,则m−3n的立方根是______.17.有六张完全相同的卡片,其正面分别标有数字:−2,7,π,0,4,3.14,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数字为无理数的概率是______.18.如图,定点A−2,0,动点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标
6、为______.19.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四条命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题的是______.(填写所有真命题的序号)20.在底面直径为2 cm,高为3 cm的圆柱体侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为______cm.(结果保留π)第10页(共10页)三、解答题(共9小题;共117分)21.计算:3−20+13−1+4cos
7、30∘−3−2722.如图,在△ABC中,∠C=60∘,∠A=40∘.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)求证:BD平分∠CBA.23.已知关于x的一元二次方程12mx2+mx+m−1=0有两个相等的实数根.(1)求m的值;(2)解原方程.24.现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折
8、线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.解答下列问题:(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______;(2)若2015年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?(3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?25.如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,直线EF交正方形外角的平分线于点F,交DC于点G,且AE⊥EF.第10页(共10页
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