2015年甘肃庆阳中考数学试题及答案

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1、2015年甘肃省庆阳市中考数学试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题意）1．﹣的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣　2．（3分）（2015•庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•庆阳）2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14000000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，则14000000用科学记数法可表示为（　　）　A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×108D．1

2、4×1064．（3分）（2015•庆阳）下列说法属于不可能事件的是（　　）　A．四边形的内角和为360°B．梯形的对角线不相等　C．内错角相等D．存在实数x满足x2+1=05．（3分）（2015•庆阳）某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（　　）　A．3B．4C．5D．66．（3分）（2015•庆阳）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．7．（3分）（2015•庆阳

3、）在△ABC中，若角A，B满足

4、cosA﹣

5、+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（　　）　A．45°B．60°C．75°D．105°8．（3分）（2015•庆阳）书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（　　）　A．B．C．D．9．（3分）（2015•庆阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）　A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b=0D．a﹣b+c=010．（3分）（2015•庆阳）如图，在△ABC中，

6、两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE：S△DCE=（　　）　A．1：4B．1：3C．1：2D．2：311．（3分）（2015•庆阳）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（　　）　A．B．C．D．12．（3分）（2015•庆阳）在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+

7、1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（　　）　A．（4n﹣1，）B．（2n﹣1，）C．（4n+1，）D．（2n+1，）　二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）（2015•庆阳）函数y=的自变量x的取值范围是　x≤且x≠0　．14．（3分）（2015•庆阳）的平方根是　±2　．15．（3分）（2015•庆阳）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为　8π　（结果保留π）．16．（3分）（2015•庆阳）若﹣2xm

8、﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是　2　．17．（3分）（2015•庆阳）有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：﹣2，，π，0，，3.，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是　　．18．（3分）（2015•庆阳）如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为　（﹣1，﹣1）　．19．（3分）（2015•庆阳）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么

9、b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是　①②④　．（填写所有真命题的序号）20．（3分）（2015•庆阳）在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为　　cm．（结果保留π）三、解答题（本题包括9小题，共90分）21．（8分）（2015•庆阳）计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣

10、﹣

11、22．（8分）（2015•庆阳）如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．（1）用尺规作图作AB的垂直平

12、分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：BD平分∠CBA．23．（8分）（2015•庆阳）已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）解原方程．24．（10分）（2015•庆阳）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了