2015年广西玉林、防城港中考数学

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1、2015年广西玉林、防城港中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.12的相反数是______A.−12B.12C.−2D.22.计算：cos245∘+sin245∘=______A.12B.1C.14D.223.下列运算中，正确的是______A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b−3ba2=0D.5a2−4a2=14.下面角的图示中，能与30∘角互补的是______A.B.C.D.5.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是______A.3B.4C.5D.66.如

2、图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，下列结论中不正确的是______A.AD=AEB.DB=ECC.∠ADE=∠CD.DE=12BC7.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是______A.2B.2.8C.3D.3.38.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB．则下列结论中正确的是______第8页（共8页）A.AC=ABB.∠C=12∠BODC.∠C=∠BD.∠A=∠BOD9.如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M

3、，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于______A.1B.2C.3D.410.某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是______A.sx=s+50x+vB.sx+v=s+50xC.sx=s+50x−vD.sx−v=s+50x11.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则AEEB等于______A.3B

4、.2C.1.5D.212.如图，反比例函数y=kx的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点−12,mm>0，则有______A.a=b+2kB.a=b−2kC.k

5、”部分所占百分比是______．第8页（共8页）17.如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点O分斜边AB为BO:OA=1:3，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=______．18.如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合）当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是______．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−30×6−16+π−2．20.解不等式组：x−1≥0,x−1<3x4

6、,并把解集在数轴上表示出来．21.根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：______，然后证明你的结论（不要求写已知，求证）．22.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2，红桃3，黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2，红3，黑x）（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗?请说明理由．23.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上

7、一点且∠BOD=60∘，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为AD的中点．连接DE，EB．第8页（共8页）（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．24.某超市对进货价为10元/千克的某品种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系．如图．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?25.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点

8、P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q．连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．26.已知：一次函数y=−2x+10的图象与反比例函数y=kxk>0的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．（1）当A4,2时，求反比例函数的解析式及