2015届天津市和平区中考结课数学

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1、2015届天津市和平区中考结课数学一、选择题（共12小题；共60分）1.cos30∘的值等于______A.12B.22C.32D.12.反比例函数y=kx的图象经过点2,5，若点1,n在此反比例函数的图象上，则n等于______A.10B.5C.2D.1103.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120∘后，能与原图形完全重合的是______A.B.C.D.4.某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率，如下表：移植总数n成活数m成活的频率mn1080.805047

2、0.942702350.8704003690.9237506620.883150013350.89350032030.915700063350.905900080730.89714000126280.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为______A.0.1B.0.2C.0.8D.0.95.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=55∘，则∠BAC的大小等于______A.55∘B.45∘C.35∘D.30∘6.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是______第10页（共10页）A.B.C.D.7.如图，在边长为1的小正

3、方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA=______A.35B.45C.34D.438.直线y=x+1与y=−2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是______A.−1B.0C.1D.29.如图是由八个相同的小正方形组合而成的几何体，其左视图是______A.B.C.D.10.若点x1,y1，x2,y2，x3,y3都是反比例函数y=−a2−1x的图象上的点，并且x1<0

4、B2,y2为反比例函数y=1x图象上的两点，动点Px,0在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是______A.12,0B.1,0C.32,0D.52,012.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，对称轴为直线x=−12，有下列结论；①abc<0；②2b+c<0；③4a+c<2b，其中正确结论的个数是______．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.同时掷两枚质地均匀的骰子，则点数的和小于5的概率是______．14.有一块三角形的草地，它的一条边长为25 m，在图纸上，这条边的长为5 cm，其他两条

5、边的长都为4 cm，则其他两边的实际长度都是______m．15.半径为R的圆内接正三角形的边长为______．16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，若AE=4，EF=3，AF=5，则正方形ABCD的面积等于______．17.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2x≥0与y2=x23x≥0的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则DEAB______第10页（共10页）18.如图，将线段AB放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均落在格点上．（1）AB的长等于______；

6、（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段AB上画出点P，使AP=5267，并简要说明画图方法（不要求证明）______．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）解方程x2+2x+1=4；（2）利用判别式判断方程2x2−3x−32=0的根的情况．20.已知抛物线y=x2+bx+c过点0,0，1,3，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．21.已知AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G三点，且AB∥CD，连接OB，OC（1）如图，∠BOC的度数；（2）如图，CO交⊙O于点M，过点M做MN∥OB交CD于点N，当OB=6，OC=8时，求⊙O的半径及MN的长

7、．22.如图，两座建筑物的水平距离BC为30 m，从A点测得D点的俯角α为35∘，测得C点的俯角β为43∘，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1位，参考数据（sin35∘≈0.57，cos35∘≈0.70，tan35∘≈0.70，sin43∘≈0.68，cos43∘≈0.73，tan43∘≈0.93）．23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20 m长的篱笆围成一个面积为50 m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．第10页（共10页）24.如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC和AʹBʹCʹ重合放置，其中∠C=90∘，∠B