2015届浙江省宁波市镇海中学高三一模数学（理科）

《2015届浙江省宁波市镇海中学高三一模数学（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015届浙江省宁波市镇海中学高三一模数学（理科）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合A=xx22.函数y=3x,x∈−∞,−1log2x,x∈1,+∞的值域为  A.0,3B.0,3C.−∞,3D.0,+∞3.fx，gx是定义在R上的函数，hx=fx+gx，则“fx，gx均为偶函数”是“hx为偶函数”的  A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件4.如图所示程序框图中，如果输入三个实数a、b、

2、c，要求输出这三个数中最小的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的  A.c

3、点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为  A.4a−5b=3B.5a−4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=148.从正方体ABCD−A1B1C1D1的6个表面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有  A.8种B.12种C.16种D.20种9.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P，Q．若点P是线段F1Q的中点，且QF1⊥QF2，则此双曲线的渐近线方程为  A.y=±2xB.y=±3xC.y=±2xD.y=±3x10.设函数fx=xsi

4、nx在0,+∞内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1，a2，⋯an⋯，则对任意正整数n必有  A.−π2

5、n的公比为______．15.设向量a，b，c满足a+2b+3c=0，且a−2b⊥c．若∣a∣=1，则∣b∣=______．16.甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，则ξ的数学期望为______．第6页（共6页）17.在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E为DC的三等分点（靠近C处），F为线段EC上一动点（包括端点），现将△AFD沿AF折起，使D点在平面内的射影恰好落在边AB上，则当F运动时，二面角D−AF−B平面角余弦值的变化范围是____

6、__．三、解答题（共5小题；共65分）18.已知函数fx=3cos2x+sinx⋅cosx−32．（1）求函数fx的最小正周期T和函数fx的单调递增区间；（2）若函数fx的对称中心为x,0，求x∈0,2π的所有x的和．19.已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：b1=a1且bn=an+bn−1n≥2,n∈N*，求数列{bn}的通项公式．20.如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．点M在AC上移动，点N在BF上移动

7、，若CM=BN=a0b>0上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点A,B（A,B在直线MN的两侧）．（1）求椭圆C的方程；（2）求四边形ANBM面积的最大值．22.已知函数fx=lnx−ax2−xa∈R．（1）当a=1时，求fx在点1,f1处的切线方程；（2）求fx在1,2的最大值．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.A8.B9

8、.B10.C第二部分11.−212.713.10214.1315.1216.5417.19,14第三部分18.（1）因为由