2015届广东省珠海市高三下学期文科学业质量监测（二模）数学试题

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1、2015届广东省珠海市高三下学期文科学业质量监测（二模）数学试题一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=R，集合A=x∈R−2≤2x≤1，集合B=x∈Rx<1，则∁UA∩B=______A.−∞,−1∪12,+∞B.−1,12C.−∞,−1∪−12,+∞D.−1,−122.已知复数z满足方程3+iz−i+5=0（i为虚数单位），则z的虚部是______A.−45iB.45iC.−45D.453.已知向量a，b，命题p:a⋅b=−a2，命题q:a=−b，则p是q的______A.充分不必

2、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.一直线l:x+y=4被一圆心为C1,1的圆截弦长为23，则圆C的方程为______A.x−12+y−12=2B.x−12+y−12=4C.x−12+y−12=5D.x−12+y−12=65.已知函数fx是定义在−6,6上的偶函数，fx在0,6上是单调函数，且f−2

3、π12个单位，再将图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数表达式是______A.y=sinx+56πB.y=cosxC.y=sin4x+56πD.y=cos4x7.l，m是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则______A.l∥m，l⊂α，m⊂β，则α∥βB.l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥βC.α⊥β，l∥α，m∥β，则l⊥mD.l⊥α，l∥m，m⊂β，则α⊥β8.已知B−2,0，C2,0，A为动点，△ABC的周长为10，则动点A的满足方程为  A.x26+y2

4、5=1B.x29+y25=1C.x29+y24=1D.x28+y24=19.如图，一个旋转体沙漏，上部为一倒立圆台，下部为一圆柱，假定单位时间流出的沙量固定，并且沙的上表面总能保持平整，设沙漏内剩余沙的高度h与时间t的函数为h=ft，则最接近ft的图象的是______第7页（共7页）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，定义xn+1=yn−xnyn+1=yn+xnn∈N为点Pnxn,yn到点Pn+1xn+1,yn+1的一个变换为“γ变换”，已知P10,1，P2x2,y2，…，Pnxn,yn，

5、Pn+1xn+1,yn+1是经过“γ变换”得到的一列点．设an=∣PnPn+1∣，数列an的前n项和为Sn，那么S10的值为  A.312−2B.312+2C.312+1D.312−1二、填空题（共5小题；共25分）11.某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人，1600人，1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是______．12.已知an为等差数列，其公差为−2，且a7是a3与a10的等比中项，则S10=_

6、_____．13.已知函数fx=ax3−x2+1在0,1上有增区间，则a的取值范围是______．14.在直角坐标系中，圆C的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα（α为参数），若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为______．15.如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，PB=1，PA=3，OA绕点O逆时针旋转60∘到OD，则PD的长为______．三、解答题（共6小题；共78分）16.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，sin2A=85sin

7、A，b=3，m=c−a,b+c，n=a,b−c，m⊥n．第7页（共7页）（1）求sinA；（2）求角B与c．17.2004年5月31日国家制定了新的酒驾醉驾标准，车辆驾驶人员血液酒精含量大于或等于20 mg/100 ml0.2‰，小于80 mg/100 ml0.8‰为饮酒驾车；大于或等于80 mg/100 ml0.8‰为醉酒驾车．以下是血清里酒精含量与常人精神状态关联的五个阶段：血清酒精含量0.2‰,0.4‰0.4‰,0.8‰0.8‰,1.2‰1.2‰,1.6‰1.6‰,+∞常人精神状态君子态愉

8、快孔雀态炫耀狮子态打架猴子态失控狗熊态昏睡但血清中的酒精含量在饮用等量酒的情况下，是因人而异有所不同的．下面是某卫生机构在20∼55岁的饮酒男性志愿者中，随机选取30人作为样本进行测试．在饮用了250 ml60%60度纯粮白酒（相当于5瓶啤酒）恰好一小时，血清中酒精含量（最大值）统计数据：血清酒精含量0.2‰,0.4‰0.4‰,0.8‰0.8‰,1.2‰1.2‰,1.6‰1.6‰,+∞人数1212132以上数据为参考依据．（1）试估计20∼55岁的饮酒男性在饮用了250 ml60%60度纯粮白酒