2015-2016学年天津市武清区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市武清区九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程x2−2=0的解为  A.x=2B.x=2C.x1=2，x2=−2D.x1=2，x2=−22.下列图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=−2的是  A.y=x+22B.y=2x2−2C.y=−2x2−2D.y=2x−224.方程m+2x∣m∣+mx−8=0是关于x的一元二次方程，则  A.m=±2B.m=2C.m=−2D.m≠±25.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式

2、为  A.y=x+22+3B.y=x−22+3C.y=x+22−3D.y=x−22−36.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90∘，所得图形一定与原图形重合的是  A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7.用公式法解方程6x−8=5x2时，a，b，c的值分别是  A.5，6，−8B.5，−6，−8C.5，−6，8D.6，5，−88.二次函数y=−3x−42+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是  A.向下、直线x=4，4,5B.向下、直线x=−4，−4,5C.向上、直线x=4，4,5D.向上、直线x=−4，−4,−59.点P5,−3关

3、于原点的对称点是  A.5,3B.−3,5C.−5,3D.3,−510.根据下面表格中的对应值：x3.243.253.26ax2+bx+c−0.020.010.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的一个解x的范围是  A.x<3.24B.3.243.2611.两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是  A.50001−2x=3000B.30001+2x=5000C.30001+x2=5000D.500

4、01−x2=300012.如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，对称轴为直线x=12，且经过点2,0，有下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若0,y1，1,y2是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是  A.①②④B.③④C.①③④D.①②二、填空题（共6小题；共30分）13.把一元二次方程3x2+1=7x化为一般形式是 ．14.请给出一元二次方程x2−4x+ =0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根．15.△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60∘，得△ABʹCʹ，则△ABBʹ是

5、 三角形．16.将二次函数y=x2−4x+5化为y=x−h2+k的形式，那么h+k= ．17.某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是 人．18.如图所示，抛物线y=ax2+bxa<0的图象与x轴交于A，O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180∘后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解下列方程：（1）x2−4x−6=0；（2）3xx+2=5x+2．20.如图所示，在平面

6、直角坐标系中，点A，B的坐标分别为4,2和3,0，将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90∘得到△OAʹBʹ．（1）画出△OAʹBʹ；（2）点Aʹ的坐标为 ；（3）求BBʹ的长．21.已知关于x的方程x2+2x+a−2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为x=1时，求a的值及方程的另一根．22.已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是 ；（2）函数y的取值范围是 ；（3）当x=0时，y的对应值是 ；（4）当x为 时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 

7、．23.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110∘，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60∘得到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150∘时，试判断△AOD的形状，并说明理由．24.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．25.如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出

8、路线可以用二次函数y=−x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画．（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A