2015-2016学年武汉市九上期末数学试卷【联考】

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1、2015_2016学年武汉市九上期末数学试卷【联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.将方程x2−8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是  A.−8，−10B.−8，10C.8，−10D.8，102.如图汽车标志中不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则  A.这个球一定是黑球B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样C.这个球可能是白球D.事先能确定摸到什么颜色的球4.抛物线y=−3x−1

2、2+2的对称轴是直线  A.x=1B.x=−1C.x=2D.x=−25.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是  A.12B.13C.512D.146.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100∘，则∠BCD的度数为  A.50∘B.80∘C.100∘D.130∘7.圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则  A.当d=8 cm时，点P在⊙O外B.当d=10 cm时，点P在⊙O上C.当d=5 cm时，点P在⊙O内D.当d=0

3、 cm时，点P在⊙O上8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13根，则每个支干长出  A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支9.关于x的一元二次方程m−2x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是  A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠210.如图，扇形AOB的圆心角的度数为120∘，半径长为4，P为AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M，N，D是△PMN的外心．在点P运动的过程中，点M，N分别在半径上作相应运

4、动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为  A.23πB.πC.2D.23二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，点−3,2关于原点对称的点的坐标是 ．12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，且依次标有数字1到8，任意转动转盘1次．当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为 ．（当指针指向扇形间的分隔线时，重转）13.某村种的水稻前年平均每公顷产7200 kg，今年平均每公顷产8450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ．14.在直角坐

5、标系中，将抛物线y=−x2−2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为 ．15.如图，要拧开一个边长为a=12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要 mm．16.我们把a，b，c三个数的中位数记作Z∣a,b,c∣，直线y=kx+12k>0与函数y=Z∣x2−1,x+1,−x+1∣的图象有且只有2个交点，则k的取值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知x=3是一元二次方程x2−2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一根．18.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4

6、，5，6．（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率．（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率．19.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB．（2）连接CE，若CE=6，AC=8，直接写出⊙O直径的长．20.如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB=90∘，将△ABE绕点O旋转180∘得到△CDF．（1）在图中画出点

7、O和△CDF，并简要说明作图过程；（2）若AE=12，AB=13，求EF的长．21.图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，建立如图所示的平面直角坐标系：（1）求拱桥所在抛物线的解析式；（2）当水面下降1 m时，水面的宽度为多少?22.用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园．（1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成．①设DE等于x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②菜园的面积能不能等于110 m2?若能，求出此时x的值；若

8、不能，请说明理由；（2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．23.如图，∠BAC=60∘，∠CDE=120∘，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，若A，C，D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A，C，D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3