2015-2016学年太原市师范学院附中七下5月月考数学试卷

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1、2015-2016学年太原市师范学院附中七下5月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.以下列各组数据为边长，能构成三角形的是  A.3，4，5B.4，4，8C.3，10，4D.4，5，103.如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为  A.6B.8C.10D.124.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是  A.B.C.D.5.用直尺和圆规操作一个角等于已知角的依据是  A.SASB.SSSC.AASD.

2、ASA6.如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为  A.13B.3C.4D.67.如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是  A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC8.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25∘，则∠BDC等于  A.60∘B.50∘C.70∘D.75∘9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于  A.150∘B.180∘C.210∘D.

3、225∘10.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8小题；共40分）11.电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是 ．12.直角三角形中两个锐角的差为20∘，则两个锐角的度数分别为 度， 度．13.等腰三角形的一边长为4 cm，另一边长为7 cm，则这个三角形的周长为 cm．14.小明将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（即图中标有

4、1，2，3，4的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第 块．15.如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．16.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42∘，∠A=60∘，则∠BFC= ．17.如图，△ABC首先沿DE折叠使△CDE与△BDE完全重合，然后再沿BD折叠使△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为 ．18.如图，已知在长方形ABCD中，AB=10 cm，BC=8 cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2 cm的速度沿A→

5、B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x= s时，△APE的面积等于32 cm．三、解答题（共6小题；共78分）19.己知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使AB=a，∠A=α，∠B=2α．（不写作法，保留作图痕迹）20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．21.如图，池塘的宽AB无法直接测量，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A，B间距离的方案，并说明其中的道理．（1）测量方案；（2）理由．22.在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分

6、线，∠A=20∘，∠B=60∘．求∠BCD和∠ECD的度数．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE垂足为E，AD⊥CE垂足为D，AD=2.5 cm，BE=1.7 cm，求DE的长．24.已知，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），∠BAC=90∘，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45∘，∠DAE=90∘，AD=AE，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CE；②CE=BC−CD．（2）知识迁移，探究发现如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CE，BC，CD三条

7、线段之间的数量关系．答案第一部分1.D2.A【解析】A、3+4>5，能构成三角形；B、4+4=8，不能构成三角形；C、3+4<10，不能构成三角形；D、4+5<10，不能构成三角形．3.B【解析】∵D是△ABC的重心，∴BE是AC边的中线，E是AC的中点；又∵AE=4，∴AC=8．4.C【解析】在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是C．5.B【解析】用直尺和圆规操作一个角等于已知角的依据是“SSS”．6.D【解析】因为△ABC≌△DEF，所以DF=AC，因为△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，所以DF=6，

8、即AC=6．7.D【解析】A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，AB=BA，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误