2015-2016学年南京市南化二中七上期末数学试卷（1）

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1、2015-2016学年南京市南化二中七上期末数学试卷（1）一、选择题（共10小题；共50分）1.一个数的相反数是2，这个数是  A.12B.−12C.2D.−22.下列说法不正确的是  A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.一个有理数不是整数就是分数D.0的绝对值是03.绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是  A.7B.−7C.0D.54.下列式子中，正确的是  A.∣−5∣=−5B.−∣−5∣=5C.−−5=−5D.−−5=55.−14+−14的和为  A.2B.−2C.0D.−86.把方程2x−14=1−

2、3−x8去分母后，正确的结果是  A.2x−1=1−3−xB.22x−1=1−3−xC.22x−1=8−3−xD.22x−1=8−3−x7.已知a+32+b−2=0，则ab的值是  A.−6B.6C.−9D.98.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有  A.6组B.5组C.4组D.3组9.如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2．问图中共有  对互为补角的角．A.1B.2C.3D.410.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，

3、xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是  A.x3=3B.x5=1C.x103x2014二、填空题（共8小题；共40分）11.8∘18ʹ= 度．12.最接近于−533的负整数是 ．第7页（共7页）13.已知x>−4，则x可取的负整数的和是 ．14.某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是 ．15.在梯形面积公式S=12a+bh中，已知a=12，h=8，S=120，则b= ．16.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子 

4、枚．17.观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：13，−215，335，−463， ．18.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90∘−∠β；②∠α−90∘；③∠α+∠β；④∠α−∠β．正确的有 个．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：（1）2+−3−−5；（2）−14−1−12÷3×∣3−−32∣．20.解方程：（1）3x−1=5x+4；（2）0.1x−0.20.02−x+10.5=3．21.已知A=y2−ay−1，B=2y2+3ay−2y−1，且多项式2A−B的值与字母y

5、的取值无关，求a的值．22.如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a= 米，菜地的宽b= 米；菜地的面积S= 平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．23.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）则第4排的座位数为 ；第n排的座位数为 ；（2）已知前5排座位数的和是第15排座位数的2倍，求a的值．24.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20∘，

6、求∠AOB的度数．第7页（共7页）25.小明做作业时，不小心将方程x−22−1=4x3+•中的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢?（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢?（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m．）26.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第n个图形中火柴棒的根数是 ．27.市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足5

7、00元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物的物品如果不打折，值多少钱?（2）在此活动中，他节省了多少钱?（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明你的理由．28.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC:∠BOC=2:1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时O

8、N旋转的角度为 ∘；第7页（共7页）（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON−∠COM= ∘；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15∘的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，