2015-2016学年山东省济宁市汶上圣泽中学高一上学期期中考试

《2015-2016学年山东省济宁市汶上圣泽中学高一上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年山东省济宁市汶上圣泽中学高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=0,1,2且∁UA=2，则集合A的真子集共有  A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列各组函数表示同一函数的是  A.fx=x2，gx=x2B.fx=1，gx=x0C.fx=3x2，gx=3x2D.fx=x+1，gx=x2−1x−13.当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a−x与y=logax的图象是  A.B.C.D.4.下列函数是偶函数且在区间−∞,0上为增函数的是  A.y=2xB.y=1xC.y=∣x∣D.y=−x25.若a=20.5，b=logπ3，c=

2、log20.5，则______A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a6.设fx=ex−x−2，则函数fx的零点所在区间为  A.−1,0B.0,1C.1,2D.2,37.已知函数，fx=log2x,x>03x,x≤0则ff14的值是  A.−19B.−9C.19D.98.若函数fx是定义域为R的奇函数，且fx在0,+∞上有一个零点．则fx的零点个数为  A.1B.2C.3D.4第5页（共5页）9.函数log12x的定义域是  A.xx>0B.xx≥1C.xx≤1D.x0

3、.−2,6B.−2,6C.−2,6D.−∞,−2∪6,+∞11.若函数fx=logax00的实数x的范围是  A.−∞,−3∪0,3B.−3,0∪3,+∞C.−∞,−3∪3,+∞D.−3,0∪0,3二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=2x−2−3的图象恒过定点______．14.已知幂函数y=fx的图象过点2,2，则f9=______．15.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=2

4、x，则f−2=______.16.已知函数fx=a−12x+1，若fx为奇函数，则a=______．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x3≤x<10，集合B=x2x−8≥0．（1）求A∪B；（2）求∁RA∩B．18.计算：（1）log224−log23+lg12+lg2−log33（2）33×26−19−32−−8019.某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元?20.已知函数fx=x2+2ax+2，x∈−5,5．（1）当a=1时，求函数

5、的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使在y=fx在区间上是增函数．21.设函数fx=x+1x（1）判断函数的奇偶性；（2）探究函数y=fx在1,+∞上的单调性，并用单调性的定义证明．第5页（共5页）22.已知函数fx=loga1+x，gx=loga1−x，其中a>0，a≠1．（1）求函数fx−gx的定义域；（2）判断fx−gx的奇偶性，并说明理由；（3）求使fx−gx>0成立的x的集合.第5页（共5页）答案第一部分1.A2.C3.A4.D5.A6.C7.C8.C9.D10.D11.C12.B第二部分13.2,−214.315.−416.12第三部分17.（1）因为B=x

6、x≥4，A=x3≤x<10，所以A∪B=xx≥3.      （2）由1知，A∩B=x4≤x<10所以，∁RA∩B=xx≥10或x<418.2；4419.设应该降低x元，总利润为y元.由题意得y=1000+x0.1×1004−x0≤x<4化简得y=−1000x2+3000x+4000对应的二次函数的图象对称轴为x=32因为32∈0,4，所以x=32，y有最大值答：为获得最好的经济效益每件单价应降低32元.20.（1）因为函数fx=x2+2ax+2，a=1，所以fx=x2+2x+2所以对应的二次函数图象的对称轴x=−1因为x∈−5,5，−1∈−5,5所以fxmin=f−1=1，f

7、xmax=f5=37      （2）因为函数fx=x2+2ax+2所以对应的二次函数图象的对称轴x=−a因为函数fx=x2+2ax+2在−5,5是增函数所以−a≤−5，所以a≥5所以实数a的取值范围是5,+∞21.（1）因为函数fx=x+1x所以其定义域xx≠0第5页（共5页）因为f−x=−x−1x=−fx所以fx是奇函数      （2）在函数定义域内任取x1，x2，且x1>x2≥1fx1−fx2=x1+1x1−x2−1x2=x1−x2+1x1−1x2=x1−x21−1x1x2=x1−x