2015-2016学年宁夏回族自治区银川一中高二上学期期中考试（文）

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1、2015-2016学年宁夏回族自治区银川一中高二上学期期中考试（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.命题"∃x0∈R，2x0≤0"的否定是______A.不存在x0∈R，2x0>0B.∃x0∈R，2x0≤0C.∀x∈R，2x≤0D.∀x∈R，2x>02.已知椭圆x225+y2m2=1m>0的左焦点为F1−4,0，则m=______A.2B.3C.4D.93.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是______A.57.2，3.6B.57.2，56.4C

2、.62.8，63.6D.62.8，3.64.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一件，抽得正品的概率为______A.0.09B.0.98C.0.97D.0.965.将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两数之和是3的倍数的概率是______A.19B.16C.14D.136.2x2−5x−3<0的一个必要不充分条件是______A.−12

3、，过时离去．则两人会面的概率为______A.13B.49C.59D.7108.某学校对高二年级一次考试进行抽样分析．下图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图，其中抽样成绩的范围是96,106，样本数据分组为96,98，98,100，100,102，102,104，104,106．已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大于或等于98分且小于104分的人数是______A.90B.75C.60D.45第5页（共5页）9.椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若F1F2是

4、AF1，F1B的等比中项，则此椭圆的离心率为______A.33B.55C.12D.210.阅读程序框图，运行相应的程序，输出S的值为______A.15B.105C.245D.94511.已知椭圆x216+y225=1的焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，若连接F1，F2，P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是______A.3B.165C.35或165D.16312.如图，点A为椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的右顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30∘，则椭圆E的离心率为______A

5、.225B.23C.235D.223二、填空题（共4小题；共20分）13.一枚均匀的硬币连续掷三次，则至少出现一次正面向上的概率是______．14.若不等式x−1

6、解集为∅，命题q:函数y=2a2−ax为增函数．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18.设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从集合A=x∈Z0≤x≤3中任取一个元素，b是从集合B=x∈Z0≤x≤2中任取一个元素，求方程x2+2ax+b2=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若a是从集合A=x0≤x≤3中任取一个元素，b是从集合B=x0≤x≤2中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．19.某研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356参考公式：b=

7、xii=1nyi−nxyxi2i=1n−nx2,a=y−bx.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．20.学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：40,50，2；50,60，3；60,70，14；70,80，15；80,90，12；90,100，4．样本频率分布表如下：分组频数频率40,5020.0450,6030.0660,70140.2870

8、,80150.3080,90AB90,10040.08合计CD（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例