关于分数应用题作线段图分析.doc

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1、关于分数应用题作线段图分析要注意的几个问题分数应用题是小学应用题中的重点也是难点，学生在分析应用题的时候往往是由于找不准单位“1”或者无法找到正确的数量关系而束手无策或者错误，正确的线段图能直观的反应出单位“1”和应用题中的数量关系，是解决分数应用题的有效的方法之一，教会学生正确作线段图是我们教学中的很重要的环节，如果学生掌握了有效的作线段图的方法，对正确解决有关分数应用题是十分有帮助的。那么，如何使学生掌握作线段图的技巧和方法呢，根据我的教学经验，我认为，首先，必须让学生理解分数在应用题中的“意义”。比如“①一袋大米，吃了4/5，还剩15千克，

2、这袋大米有多少千克？”这里的“4/5”是表示什么意思呢？必须让学生明白：4/5表示把一袋大米平均分成5份，吃了其中的4份。再比如“②柳树棵数的14/15是杨树，杨树有28棵，柳树有多少棵？”这里的“14/15”表示把柳树的棵数平均分成15份，杨树的棵数占其中的14份。学生弄清楚分数在应用题中的“意义”了，才能正确地理解下面的作图过程。下面，重点来说说如何作线段的问题。作线段要分三步走：第一步：要弄清作一条线段还是作一条以上的线段的问题。原来我没仔细研究过这个问题，结果往往作出的线段图不是很科学，学生听了也似懂非懂，有时连我自己也是一头雾水。后来，

3、我细心琢磨发现，解决这个问题也没那么复杂，其实，只要弄清楚量之间是什么关系即可，这里的“关系”是指：他们是“整体与部分”的关系还是“比较”关系，如果是“整体与部分”的关系，作一条线段即可，在一条线段上分析；如果是“比较”关系，则需要作两条或两条以上的线段。比如上面的应用题①，属于“整体与部分”的关系，作一条线段即可，在一条线段里表示出“吃了的”、“剩下的”和“一袋大米”的关系；而应用题②则反映的是“杨树棵数”和“柳树棵数”的关系，是一种“比较”关系，则需要作两条线段，一条线段表示柳树的棵数，另一条线段表示杨树的棵数。需要注意的是，作两条以上的线段

4、，它们的起点要在同一垂线上，即，起点一样。第二步：线段作多长的问题。线段要作多长，这跟线段的要分“份数”有关系。大家知道，“份数”和应用题中分数的分母有关系。我是这样要求学生的：当“份数”小于或者等于10时，即分母小于或等于10时，每一份的长度为1厘米；如果“份数”在10～20之间，每一份的长度取0.5厘米；如果“份数”在20以上，每一份的长度取0.1厘米，这时提示学生不必把每一份都标出来，以免耽误时间。以应用题①为例，“一袋大米的重量”画一条长5厘米的线段、平均分成5份即可，而应用题②中柳树的棵数作7.5厘米、平均分成15份即可。第三步：线段标

5、注的问题。这是作线段图的重点和难点。如果标注错误，那么整个分析也就是错误的。所以正确的标注十分重要。一条线段，有三种标注：“1”或分数、线段名称及具体数量。标注“1”或分数：“1”或分数一定要标注在线段相应的上方。“1”标注在第一条线段上，同时确定第一条线段的名称。只要弄清楚表示把“谁”平均分成若干份，“谁”就是第一条线段；然后把“分数”标注在线段“1”内或者标注在另一条线段上，表示：是“谁”的几分之几，或者表示：比“谁”多（少）几分之几；线段的名称标注要分如下情况进行标注：一、如果线段反映的是整体和部分的关系的，即在一条线段分析的，线段名称应该

6、标注在线段的上，以便反映出线段整体与部分间的关系；二、线段反映的是比较关系的，即需要作两条或两条以上的线段进行比较分析的，线段名称一般写在线段的前方，并且用冒号分开；联系两条关系的那部分线段，则其名称应标注在该线段的上；具体数量则应标注在线段相应的下方。作好线段图，并正确标注好。以刚才的两道题为例，图如下：第①题图：第②题图：接下来就是引导学生观察分析线段图、找数量关系的问题了。如果学生能正确作出线段图，通过线段图找数量关系是比较容易的，但分析数量关系也有讲究，这个环节把握不好也会出问题。比如第①题，学生得到如下数量关系：“一袋大米=吃了+还剩4

7、/515”如是，学生得到下面的结果：“4/5+15=15.8（千克）答：这袋大米有15.8千克。”问题出在哪呢？其实，数量关系没问题，但数据标注错了。那么，正确的数量关系和数据分析应该是怎样的呢？我是这样做的：设一袋大米重X千克，则吃了的重量为千克。于是，上面的关系式写成如下形式：然后根据数量关系解：设一袋大米重X千克。得方程：解方程即可。也可以列算式求解，具体如下：求单位“1”的数量，列式为：第②题的数量关系及数据分析如下：求解过程在此就不细述了。总之，关于分数应用题作线段图分析，让学生学会作图，需要注意如下几点：第一、理解分数在应用题中的“意

8、义”；第二、掌握如何作线段图及线段图的标注问题；第三、根据线段图找出数量关系并能正确分析数量关系；第四、能根据数量关系解决问题。以上就是