2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试

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1、2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=x∈Z−2

2、C.fx=x2−1x−1，gx=x+1D.fx=x2，gx=x5.下列函数中，在其定义域内是减函数的是 ()A.fx=2xB.fx=lnxC.fx=log13xD.fx=1x6.下列函数是偶函数的是 ()A.y=xB.y=x12C.y=2x2−3D.y=x2，x∈0,17.若偶函数fx在−∞,−1上是增函数，则下列关系式中成立的是 ()A.f−3230.7B.log0.50.4>log0.50.6C.0.75−0.1<0.750.1D.lo

3、g23>log329.函数fx=ax（a>0且a≠1）在区间1,2上的最大值比最小值大a4，则实数a的值为 ()A.14B.34C.14或54D.34或5410.函数fx=ex+x−2的零点所在的一个区间是 ()A.−2,−1B.−1,0C.0,1D.1,211.函数y=lgxx的图象大致是 ()A.B.C.D.12.若函数y=mx−1mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A.0,34B.0,34C.0,34D.0,34二、填空题（共4小题；共20分）13.函数fx=lgx+1x−1的定义域是 ．14.设fx=1x,x<1,2x,x≥1,则ff12=

4、 ．15.函数fx=logax−1+3的图象恒过定点P，则P的坐标是 ．16.已知定义域为R的偶函数fx在0,+∞上是增函数，且f1=0，则不等式flog4x<0的解集是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.计算以下式子的值：（1）3−43−120+0.2512×−12−4；（2）log381+lg20+lg5+4log42+log51．18.设A=−∞,4，函数gx=x2−2x−3的定义域为集合B．求：（1）B；（2）A∩B，A∪B，∁RA∩B．19.已知函数fx=ax2+4x，且f1=5．（1）求a的值；（2）判断fx的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数fx在2

5、,+∞上的单调性，并加以证明．20.已知函数fx=xx−m，x∈R，且f4=0．（1）求实数m的值．（2）作出函数fx的图象，并根据图象写出fx的单调区间；（3）若方程fx=k有三个实数解，求实数k的取值范围．21.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=ft；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=gt；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场

6、售价及各种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）22.已知定义域为R的函数fx=−2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式ft2−2t+f2t2−k<0恒成立，求k的取值范围；答案第一部分1.C2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.C【解析】提示：log23>log22>log32．9.D10.C【解析】因为f−2=e−2−4<0，f−1=e−1−3<0，f0=−1<0，f1=e−1>0．f2=e2>0．根据零点存在性定理，零点所在的区间应该为0,1．11.D【解析】提示：判断函数的奇偶性，函数为奇函数，再代入特殊值，x=10，

7、函数值为正．12.D第二部分13.−1,1∪1,+∞14.415.2,316.14,4【解析】提示：由题意不等式等价于f−1