2015-2016学年贵州省遵义航天高级中学高一上学期期中考试

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1、2015-2016学年贵州省遵义航天高级中学高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,5，则∁UA=______A.2,4,6B.1,3,6,7C.1,3,5,7D.∅2.下列函数中，在区间0,+∞上是增函数的是______A.y=−x2+1B.y=−2x+3C.y=log3xD.y=12x3.函数fx=x−1+log34−x的定义域是______A.∅B.1,4C.1,4D.−∞,1∪4,+∞4.下列四组函数中表示同一函数的是___

2、___A.fx=x，gx=x2B.fx=x2，gx=x3xC.fx=x2，gx=xD.fx=0，gx=x−4+4−x5.若102x=25，则x=______A.lg15B.lg5C.2lg5D.2lg156.函数y=−x2+2x+3，x∈0,3的值域是______A.−∞,4B.4,+∞C.0,3D.0,47.fx=3x,x≤0,log2x,x>0,则ff14=______A.9B.19C.1D.38.函数fx=4−4x−ex的零点所在的区间为______A.1,2B.0,1C.−1,0D.−2,−

3、19.三个数为a=log30.2，b=30.2，c=0.23，则a，b，c的大小关系为______A.a>c>bB.ab>c10.已知fx=ax4+bx2−x+m，f2=1，则f−2=______A.5B.0C.3D.−211.设奇函数fx在0,+∞上为单调递减函数，且f2=0，则不等式3f−x−2fx5x≤0的解集为  A.−∞,−2∪0,2B.−2,0∪2,+∞C.−∞,−2∪2,+∞D.−2,0∪0,212.已知函数fx=mx2+mx+1的定义域是一切实数，则m的

4、取值范围是  A.0

5、一个即可）．三、解答题（共6小题；共78分）17.化简求值：（1）2590.5−278−13−−780+160.25；（2）lg22+lg2⋅lg50+lg25．18.已知集合A=x2−a≤x≤2+a，B=xx≤1,或 x≥4．（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19.已知函数fx=a⋅2x+a−22x+1x∈R，若fx满足f−x=−fx．（1）求实数a的值；（2）判断并证明函数fx的单调性．20.已知fx=log21+x+log21−x．（1）求函数fx的定义域；（

6、2）判断函数fx的奇偶性，并加以说明；（3）求f22的值．21.通过研究发现：学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设ft表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（ft越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：ft=−t2+24t+1001

7、始后25分钟相比，何时学生的注意力更集中?（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?22.定义在0,+∞上的函数y=fx，满足fxy=fx+fy，f13=1，当x>1时，fx<0，（1）求f1的值．（2）判断函数的单调性．（3）解关于x的不等式fx+fx−2>−1．答案第一部分1.B2.C3.C4.C5.B6.D7.B8.B9.C10.A11.D12.D第二部分13.fx=x−1214.−315.π216

8、.fx=x−22+1（不唯一）第三部分17.（1）原式=53−23−1+2=2．      （2）原式=lg2lg2+lg50+lg25=lg4+lg25=lg100=2．18.（1）当a=3时，A=x−1≤x≤5，B=xx≤1 或 x≥4，所以A∩B=x−1≤x≤1,或 4≤x≤5．      （2）若A=∅，此时2−a>2+a，所以a<0，满足A∩B=∅．当a≥0时，A=x2−a≤x≤2+a≠∅，因为A∩B=∅，所以2−a>1,2+a<4,所以0≤a<1.综上可知