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时间：2019-01-23
《2014年岳阳市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年湖南岳阳中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.实数2的倒数是 ()A.−12B.±12C.2D.122.下列计算正确的是 ()A.2a+5a=7aB.2x−x=1C.3+a=3aD.x2⋅x3=x63.下列几何体中，主视图是三角形的是 ()A.B.C.D.4.2014年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约120000人次，将120000用科学记数法表示为 ()A.12×104B.1.2×105C.1.2×106D.12万5.不等式组x>1,x>2的解集是 ()A.x>2B.x>1C.12、形的弧长为 ()A.π2B.πC.π6D.π37.下列因式分解正确的是 ()A.x2−y2=x−y2B.a2+a+1=a+12C.xy−x=xy−1D.2x+y=2x+y8.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=kx（k>0，x>0）的交点，B是y=kx图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为 ()A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：−9=3、 ．10.方程x2−3x+2=0的根是 ．11.体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是 ．12.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ．13.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点且DE=1，则BC= ．14.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40∘，∠F=30∘，则∠BCF= ．15.观察下列一组数：32，1，710，917，1126⋯，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是 ．（n为正整数）16.如图，AB是⊙O的直4、径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）①△CPD∽△DPA；②若∠A=30∘，则PC=3BC；③若∠CPA=30∘，则PB=OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−23+2×8+3−1−22．18.解分式方程：5x−2=3x．19.在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之5、间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．20.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少?21.为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为 ；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本6、数据估计全校骑自行车上学的学生人数．22.如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260 cm，AB=130 cm，球目前在E点位置，AE=60 cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．23.数学活动﹣求重叠部分的面积．（1）问题情境：如图1，将顶角为120∘的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为 ．（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图2中重叠部分7、的面积与图1重叠部分的面积是否相等?如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．（3）探究2：如图3，若∠CAB=α（0∘<α<90∘），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E，F，∠EPF=180∘−α，求重叠部分的面积．（用α或α2的三角函数值表示）24.如图，抛物线经过点A1,0，B5,0，C0,103三点，设点Ex,y是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．（1）求抛物线的解析式；（2）当点Ex,y运动时，试求
2、形的弧长为 ()A.π2B.πC.π6D.π37.下列因式分解正确的是 ()A.x2−y2=x−y2B.a2+a+1=a+12C.xy−x=xy−1D.2x+y=2x+y8.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=kx（k>0，x>0）的交点，B是y=kx图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为 ()A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）9.计算：−9=
3、 ．10.方程x2−3x+2=0的根是 ．11.体育测试中，某班某一小组1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是 ．12.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是 ．13.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点且DE=1，则BC= ．14.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40∘，∠F=30∘，则∠BCF= ．15.观察下列一组数：32，1，710，917，1126⋯，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是 ．（n为正整数）16.如图，AB是⊙O的直
4、径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）①△CPD∽△DPA；②若∠A=30∘，则PC=3BC；③若∠CPA=30∘，则PB=OB；④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−23+2×8+3−1−22．18.解分式方程：5x−2=3x．19.在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之
5、间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．20.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少?21.为了响应岳阳市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：A：步行；B：骑自行车；C：乘公共交通工具；D：乘私家车；E：其他．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为 ；（2）请在图b中把条形统计图补充完整；（3）请根据样本
6、数据估计全校骑自行车上学的学生人数．22.如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260 cm，AB=130 cm，球目前在E点位置，AE=60 cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；（2）求CF的长．23.数学活动﹣求重叠部分的面积．（1）问题情境：如图1，将顶角为120∘的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为 ．（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图2中重叠部分
7、的面积与图1重叠部分的面积是否相等?如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．（3）探究2：如图3，若∠CAB=α（0∘<α<90∘），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E，F，∠EPF=180∘−α，求重叠部分的面积．（用α或α2的三角函数值表示）24.如图，抛物线经过点A1,0，B5,0，C0,103三点，设点Ex,y是抛物线上一动点，且在x轴下方，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．（1）求抛物线的解析式；（2）当点Ex,y运动时，试求
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