2014年南京市高淳区中考一模数学试卷

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1、2014年江苏南京高淳区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.计算12÷−3−2×−3的结果是  A.−18B.−10C.2D.182.下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是  A.y=1x−2B.y=1x−1C.y=x−2D.y=x−13.关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上

2、”这一事件发生的频率稳定在12附近．正确的说法是  A.①④B.②③C.②④D.①③4.正n边形的一个内角比一个外角大100∘，则n为  A.7B.8C.9D.105.如图，⊙A，⊙B的半径分别为4，2，且AB=12．若作⊙C使得圆心在直线AB上，且⊙C与⊙A外切，⊙C与⊙B相交于两点，则⊙C的半径可以是  A.3B.4C.5D.66.求一元二次方程x2+3x−1=0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线y=x+3和双曲线y=1x的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x

3、3−x−1=0的解的个数有  A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（共10小题；共50分）7.9的平方根是 ．8.计算a2⋅1a3的结果是 ．9.方程组3x+2y=7,2x−y=0的解 ．10.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋转到ABʹCʹDʹ的位置，旋转角为30∘，则C点运动到Cʹ点的路径长为 cm．11.如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MBʹCʹN，MBʹ与DN交于点P．若∠A=64∘，则∠MPN= ∘．12.我区有15所中学，其中九年级学

4、生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为 ．（填序号）13.用半径为6 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm．14.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分对应值如下表：x⋯−3−20135⋯y⋯70−8−9−57⋯则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y= ．15.如图，AB是半圆，O为AB中点，C，D两点在AB上，且AD∥OC，连接BC，BD．若C

5、D所对的圆心角为62∘，则∠ABD的度数为 ．16.如图，已知A，B两点的坐标分别为2,0，0,4，P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45∘，则点P的坐标为（ ， ）．三、解答题（共11小题；共143分）17.解不等式组：3x>x−2, ⋯⋯①x+13>2x. ⋯⋯②18.先化简，再求值：2x−1x−1−x−1÷x2−4x+4x−1，其中x=2+2．19.以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以下信息解答下列问题：（1）2012年南京市私人轿车拥有是多少万辆?（2）补全条形统计图；（

6、3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量1.6 L的轿车，若一年行驶里程1万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为2.7吨．经调查，南京市某小区的300辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表：排量L小于1.61.61.8大于1.8数量辆301506258请按照上述的统计数据，通过计算估计，2013年南京市仅排量为1.6 L的私人轿车（假定每辆车平均一年行驶的路程都为1万千米）的碳排放总量约为多少万吨?20.如图，在矩形ABCD中，M，N分别AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点．（1）求证：四边形MPNQ是菱形；（

7、2）若AB=2，BC=4，求四边形MPNQ的面积．21.甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次），并根据该实验写出一个发生概率与所求概率相同的事件．22.如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0∘方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9∘的方向上，求海底黑匣子C所在点距离

8、海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9∘≈0.60，cos36.9∘≈0.80，tan36.9∘≈0.75，sin31.0∘≈0.51，cos31.0∘≈0.87，tan31.0∘≈0.60）