2014年天津市西青区中考一模数学试卷

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1、2014年天津市西青区中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.计算15+−22的结果等于  A.−39B.−7C.7D.392.3tan30∘的值等于  A.12B.33C.3D.333.随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为  A.451×105B.45.1×106C.4.51×107D.0.451×1085.在“大家跳起来”的乡村

2、学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是  A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是156.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是  A.B.C.D.7.已知点A2,3在反比例函数y=k+1x的图象上，则k的值是  A.−7B.7C.−5D.58.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.3a−b2=9a2−b2C.−ab32=a2b6D.a6b÷a2=a3b9.已知一元二次方程x2−6x+c=0有一个根为x=2，则另一根为x=  A.2B.3C.4D

3、.810.如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN=AM．下列说法正确的是  A.①②都错B.①对②错C.①错②对D.①②都对11.正三角形内切圆与外接圆半径之比为  A.12B.33C.32D.312.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）13.若a=3，b=1，则2ba2

4、−b2+1a+b的值等于 ．14.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1

5、分? （填“能”或“不能”）（Ⅱ）若能，请写出作法；若不能，请简要说明理由．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：2x+3≤x+11,2x+53−1>2−x.20.某小区20户家庭的日用电量kW⋅h统计如下：日用电量单位:kW⋅h4567810户数124652（1）求这20个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该小区200户家庭中日均用电量不超过7 kW⋅h的约有多少户．21.如图（1），AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）如果

6、把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求ADAC的值．22.如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60∘，从A点测得D点的仰角β为30∘，已知甲建筑物高AB=36米．（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）23.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用

7、其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A，B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．解：设公共汽车的速度为x千米/时．（Ⅰ）用含有x的代数式表示：①小汽车的速度为 千米/时．②公共汽车从A地到B地所用的时间为 小时．③小汽车从A地到B地所用的时间为 小时．（Ⅱ）根据题意所列方程为 ．（Ⅲ）解得 ．（Ⅳ）检验 ．（Ⅴ）答： ．24.已知点A3,4，点B为直线x=−1上的动点

8、，设B−1,y．（1）如图1，若点Cx,0且−1