2014年绍兴市中考数学试卷

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1、2014年浙江绍兴中考数学一、选择题(共10小题;共50分)1.比较−3,1,−2的大小,下列判断正确的是 ()A.−3<−2<1B.−2<−3<1C.1<−2<−3D.1<−3<−22.计算ab2的结果是 ()A.2abB.a2bC.a2b2D.ab23.太阳的温度很高,其表面温度大概有6000∘C,而太阳中心的温度达到了19200000∘C,用科学记数法可将19200000表示为 ()A.1.92×106B.1.92×107C.1.92×108D.1.92×1094.由5个相同的立方体搭成的几何体如图,则它的主视图是 ()A.B.C.D.5.一个不透明的袋子中有2个白球,3个

2、黄球和1个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ()A.16B.14C.13D.126.不等式3x+2>−1的解集是  A.x>−13B.x<−13C.x>−1D.x<−17.如图,圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为90∘的扇形,则该圆锥的底面周长为 ()A.34πB.32πC.34D.328.如图1,天平呈平衡状态,其中左侧秤盘中有一袋玻璃球,右侧秤盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图2,则被移动的玻璃球的质量为 ()A.10克B.15克C.2

3、0克D.25克9.将一张正方形纸片,按如图步骤①,②,沿虚线对着两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是 ()A.B.C.D.10.如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯.AB之间的距离为800米,BC为1000米,CD为1400米,且l上各路口的红绿灯设置为:同时亮红灯或同时亮绿灯,每次红(绿)灯亮的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同.若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为 ()A.50

4、秒B.45秒C.40秒D.35秒二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:a2−a= .12.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图.⊙O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则⊙O的半径为 .13.如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=−19x−62+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 .14.用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AC=b,∠B=35∘,若这样的三角形只能作一个,

5、则a,b间满足的关系式是 .15.如图,边长为n的正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点A1,A2⋯An−1为OA的n等分点,点B1,B2,⋯,Bn−1为CB的n等分点,连接A1B1,A2B2,⋯,An−1Bn−1,分别交曲线y=n−2xx>0于点C1,C2,⋯,Cn−1.若C15B15=16C15A15,则n的值为 .(n为正整数)16.把标准纸一次又一次对开,可以得到均相似的“开纸”.现在我们在长为22、宽为1的矩形纸片中,画两个小矩形,使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行,或小矩形的边在原矩形的边上,且每个小矩形均与原矩形纸相似,然后将它们剪下,则所剪得的两个小矩

6、形纸片周长之和的最大值是 .三、解答题(共8小题;共104分)17.(1)计算:12−1−4sin45∘−1−20+8(2)先化简,再求值:aa−3b+a+b2−aa−b,其中a=1,b=−12.18.已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程skm与时间th的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.(1)A比B后出发几个小时?B的速度是多少?(2)在B出发后几小时,两人相遇?19.为了解某校七,八年级学生的睡眠情况,随机抽取了该校七,八年级部分学生进行调查,已知抽取七年级与八年级的学生人数

7、相同,利用抽样所得的数据绘制如下统计图表.组别睡眠时间xAx≤7.5B7.5≤x≤8.5C8.5≤x≤9.5D9.5≤x≤10.5Ex≥10.5根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)求统计图中的a;(2)抽取的样本中,八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?(3)已知该校七年级学生有755人,八年级学生有785人,如果睡眠时间x(时)满足:7.5≤x≤9.5,称睡眠时间合格,试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人?20.课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC,它的边

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