2014年绍兴市中考数学试卷

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1、2014年浙江绍兴中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.比较−3，1，−2的大小，下列判断正确的是 ()A.−3<−2<1B.−2<−3<1C.1<−2<−3D.1<−3<−22.计算ab2的结果是 ()A.2abB.a2bC.a2b2D.ab23.太阳的温度很高，其表面温度大概有6000∘C，而太阳中心的温度达到了19200000∘C，用科学记数法可将19200000表示为 ()A.1.92×106B.1.92×107C.1.92×108D.1.92×1094.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是 ()A.B.C.D.5.一个不透明的袋子中有2个白球，3个

2、黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ()A.16B.14C.13D.126.不等式3x+2>−1的解集是  A.x>−13B.x<−13C.x>−1D.x<−17.如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90∘的扇形，则该圆锥的底面周长为 ()A.34πB.32πC.34D.328.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为 ()A.10克B.15克C.2

3、0克D.25克9.将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ()A.B.C.D.10.如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 ()A.50

4、秒B.45秒C.40秒D.35秒二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a2−a= ．12.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 ．13.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=−19x−62+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．14.用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35∘，若这样的三角形只能作一个，

5、则a，b间满足的关系式是 ．15.如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2⋯An−1为OA的n等分点，点B1，B2，⋯，Bn−1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，⋯，An−1Bn−1，分别交曲线y=n−2xx>0于点C1，C2，⋯，Cn−1．若C15B15=16C15A15，则n的值为 ．（n为正整数）16.把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为22、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩

6、形纸片周长之和的最大值是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：12−1−4sin45∘−1−20+8（2）先化简，再求值：aa−3b+a+b2−aa−b，其中a=1，b=−12．18.已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程skm与时间th的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时?B的速度是多少?（2）在B出发后几小时，两人相遇?19.为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数

7、相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．组别睡眠时间xAx≤7.5B7.5≤x≤8.5C8.5≤x≤9.5D9.5≤x≤10.5Ex≥10.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人?（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人?20.课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边