2014年江西南昌中考数学

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1、2014年江西南昌中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个数中，最小的数是______A.−12B.0C.−2D.22.据相关报道，截止到2014年4月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为______A.5.78×103B.57.8×103C.0.578×104D.5.78×1043.某市6月份某周气温（单位：∘C）为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是______A.25，25B.28，28C.25，28D.28，314.下列运算正确的是______A.a2+

2、a3=a5B.−2a23=−6a6C.2a+12a−1=2a2−1D.2a3−a2÷a2=2a−15.如下图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是______A.B.C.D.6.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是______A.2x+20y=56,2x+3y=28B.20x+2y=56,2x+3y=28C.20

3、x+2y=28,2x+3y=56D.2x+2y=28,20x+3y=567.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是______A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC8.如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOD=70∘，AO∥DC，则∠B的度数为______A.40∘B.45∘C.50∘D.55∘9.若α，β是方程x2−2x−3=0的两个实数根，则α2+β2的值为______A.10B.9C.7D.510.如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60∘，将△ABC沿射线BC的方

4、向平移，得到△AʹBʹCʹ，再将△AʹBʹCʹ绕点Aʹ逆时针旋转一定角度后，点Bʹ恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为______A.4，30∘B.2，60∘C.1，30∘D.3，60∘11.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为______A.2a−3bB.4a−8bC.2a−4bD.4a−10b12.已知反比例函数y=kx的图象如下图所示，则二次函数y=2kx2−4x+k2的图象大致为______A.B.C.D.二、填空题

5、（共4小题；共20分）13.计算：9=______．14.不等式组2x−1>0,−12x+2<0的解集是______．15.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90∘，180∘，270∘后形成的图形．若∠BAD=60∘，AB=2，则图中阴影部分的面积为______．16.在Rt△ABC中，∠A=90∘，有一个锐角为60∘，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30∘，则CP的长为______．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：x−1x−1x÷x−2x2−x．18.已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺

6、画图．（1）在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．19.有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示．（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率（请用“树形图法”或“列表法”求解）；（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．

7、①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少?②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．20.如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=12．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．（1）求点C的坐标；（2）若点D在反比例函数y=kxk>0的图象上，求反比例函数的解析式．21.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校

8、初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.0