2012年江西南昌中考数学

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1、2012年江西南昌中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−1的绝对值是 ()A.1B.0C.−1D.±12.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 ()A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘3.等腰三角形的顶角为80∘，则它的底角是 ()A.20∘B.50∘C.60∘D.80∘4.下列运算正确的是 ()A.a3+a3=2a6B.a6÷a−3=a3C.a3a3=2a3D.−2a23=−8a65.在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.6.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排

2、列，则三户所用电线 ()A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长7.如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60∘方向，那么太阳相对于你的方向是 ()A.南偏西60∘B.南偏西30∘C.北偏东60∘D.北偏东30∘8.已知m−n2=8，m+n2=2，则m2+n2= ()第14页（共14页）A.10B.6C.5D.39.有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次1234第二次月考班级名次2468这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁10.已知关于x的一元二次方程x2+2x−a=0有

3、两个相等的实数根，则a的值是 ()A.1B.−1C.14D.−1411.已知一次函数y=kx+bk≠0经过2,−1、−3,4两点，则它的图象不经过 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是 ()A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.一个正方体有 个面．14.当x=−4时，6−3x的值是 ．15.如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果

4、日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有 天．16.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 ．第14页（共14页）三、解答题（共12小题；共156分）17.计算：sin30∘+cos30∘⋅tan60∘．18.化简：1−aa÷a2−1a2+a．19.解不等式组2x+1<−13−x≥1.20.如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图形分别在网格备用图的基础上（只要再补画出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个

5、三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．21.有两双大小、质地相同、仅颜色不同的拖鞋（分左、右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用列举法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率．22.如图，已知两个菱形ABCD，CEFG，其中点A，C，F在同一直线上，连接BE，DG．第14页（共14页）（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG．23.如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A−2,0，B6,0，D0,3，反比例函数的

6、图象经过点C．（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上?24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数

7、，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高 xcm163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生?并说明理由．26.如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB=CD=136 cm，OA=OC=51 cm，OE

8、=OF=3