2014年杭州市上城区中考二模数学试卷

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1、2014年杭州市上城区中考二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.4的算术平方根是  A.2B.±2C.2D.±22.下列因式分解正确的是  A.m2+n2=m+n2B.m2−4n2=m−2nm+2nC.a−b2=a2−2ab+b2D.a2−3a+1=aa−3+13.在算式−20142014▫−20142014的▫中填上运算符号，使结果最大的是  A.加号B.减号C.乘号D.除号4.为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是  A.21000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.1000名学

2、生的视力是总体的一个样本D.上述调查是普查5.下列命题中，真命题是  A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.四边相等的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是等腰梯形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为  A.66B.48C.482+36D.577.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b1B.x<1C.x>−2D.x<−28.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90∘，且tanC=35，AC上有一点D，满

3、足AD:DC=1:2，则tan∠ABD的值是  A.56B.23C.35D.459.如图，已知平面直角坐标系中有点A1,1，B1,5，C3,1，且双曲线y=kx与△ABC有公共点，则k的取值范围是  A.1≤k≤3B.3≤k≤5C.1≤k≤5D.1≤k≤49810.若二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴的交点坐标分别为x1,0，x2,0，且x10；②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；③x1

4、空题（共6小题；共30分）11.小添同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到的相关结果约为8380000000个，将这个数保留两个有效数字，结果为 ．12.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42∘，则∠2= ．13.如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是 ．14.某班第一单元考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2−2y= ．成绩分20304050607090100次数人235x6y3415.已知当x=2m+n+2和x=m+2n时，

5、多项式x2+4x+6的值相等，且m−n+2≠0，则当x=6m+n+1时，多项式x2+4x+6的值等于 ．16.在凸四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90∘，AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，则∠ABC的度数为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.在三个整式x2−1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从−2≤x≤2的范围内选取合适的整数作为x的值代入分式求值．18.如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘．（1）利用尺规作图，作一个点P，使得点P到∠ACB两边的距离相等，且PA=

6、PB；（2）试判断△ABP的形状，并说明理由．19.老王家有一个面积为32 m2的花坛，准备种植牡丹8 m2，杜鹃24 m2．苗圃给出的花苗价格是牡丹100 元/m2，杜鹃50 元/m2．经过讨价还价后商定，牡丹面积每增加1 m2，则其价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变．问：当分别种植牡丹和杜鹃多少平方米时，老王的花费为2090元?20.一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球．（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少?请用画树状图或列表的方式说明；（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：每次摸

7、球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如表，由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几?（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数．21.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接DE，DB，若∠CBD=∠A．（1）直接写出图中所有相似三角形；（2）若AD:AO=8:5，BC=12，求⊙O的直径．22.已知：抛物线y=a