2014年太原市中考一模数学试卷

《2014年太原市中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年山西太原初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中最小的数是  A.−3B.3C.0D.−132.下列运算结果正确的是  A.a6⋅a2=a12B.a62=a8C.a6÷a2=a3D.ab2=a2b23.如图，在△ABC中，AB=AC，若AB∥CD，∠BCD=30∘，则∠ACD的度数为  A.30∘B.60∘C.75∘D.120∘4.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，小彬又拿来2个同样的正方体加上去，得到的新几何体的主视图和左视图如图所示，则添加的正方体不可能摆放在  A.1

2、号的前后B.2号的前后C.3号的前后D.4号的左右5.不等式组x−3≤−1,−2x<2的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.已知在1个标准气压下，将1 kg水的温度升高1∘C需要吸收4200 J的热量，在同样的条件下，10 kg水的温度升高50∘C所吸收的热量用科学记数法表示为  A.21×105 JB.2.1×105 JC.2.1×106 JD.0.21×107 J7.某校组织“汉字听写大赛”，八年级五个班选手的成绩（单位：分）如图所示，小颖对这组数据的分析如下：①众数是72分；②中位数是72分；③平

3、均数是75分．其中正确的结论有  A.①②B.②③C.①③D.①②③8.某种商品原价为100元，经过两次降价后，现价为64元/件，这两次降价中平均每次降价的百分率为  A.10%B.18%C.20%D.36%9.如图，要测量底部不能到达的一座塔的高度AB，甲、乙两名同学分别在C，D两处进行了测量．已知点B，C，D在同一直线上，且AB⊥BD，CD=12米，∠ACB=60∘，∠ADB=30∘，则塔的高度AB为  A.123米B.63米C.12米D.6米10.如图，直径为6的半圆绕直径AB的端点A顺时针旋转45∘，点B的

4、对应点为Bʹ，则图中阴影部分的面积是  A.34πB.94πC.92πD.9π二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：a+3a−3= ．12.某校对甲、乙两名跳高运动员近期跳高成绩进行统计并分析，结果如下：他们跳高的成绩平均为1.69米，S甲2=0.006，S乙2=0.0031，甲、乙两人中 的成绩更稳定．13.如图，已知反比例函数y=2xx>0的图象经过△OAB的顶点A，顶点B在x轴的正半轴上，若AO=AB，则△OAB的面积为 ．14.如图，在菱形ABCD中，AC=AB，点E为CB边上一点（与点C不重合），点

5、F是AC上一点．若AB=3，BE=1，∠AEF=60∘，则AF的长度为 ．15.如图，某旅游景点的入口是一抛物线形拱门，它在地面上的水平宽度为10米，两侧距离地面4米高处各有一挂横匾用的铁环，两铁环间的水平距离为6米，则该拱门最高处到地面的距离为 米16.观察下列等式：第1个：a1=−13×1=12×13−1；第2个：a2=−15×3=12×15−13；第3个：a3=−17×5=12×17−15；第4个：a4=−19×7=12×19−17；⋯⋯照此规律，a1+a2+⋯+a2014的结果为 ．三、解答题（共8小题；共

6、104分）17.计算：（1）12−4⋅sin60∘+−20；（2）先化简，再求值：1x2−4+1x+2÷x2−2x+1x2−4，其中x=−5．18.解方程：2x−6=3xx−3．小明是这样解答的：将方程左边分解因式，得2x−3=3xx−3⋯第一步方程两边同时除以x−3，得2=3x⋯第二步解，得x=23⋯第三步（1）小明的解法从第 步开始出现错误；（2）写出正确的解答过程．19.如图，△ABC中，DE是一条中位线，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF．（1）判断线段AD与CF的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；（

7、2）若AC=BC，连接DC，AF，求证：四边形ADCF是矩形．20.某商店“三八节”开展有奖促销活动，他们设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被分成3个面积相等的扇形，3个扇形区域里分别标有“10元”，“20元”，“30元”的字样．根据规定：顾客在该商店购买总价每满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，小明的妈妈在该商店购物一次，总价是210元．（1）妈妈可以转动转盘 次，她最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求妈妈所获购物券金额

8、不低于50元的概率．21.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E是AB延长线上的一点，且∠BDE=∠A．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，∠C=60∘，求DE的长．22.某河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行，某天，客轮从A码头出发，匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批建材匀速