2014年河北中考数学

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1、2014年河北中考数学一、选择题（共16小题；共80分）1.−2是2的______A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=______A.2B.3C.4D.53.计算：852−152=______A.70B.700C.4900D.70004.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是______A.20∘B.30∘C.70∘D.80∘5.a，b是两个连续整数，若a<7

2、如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=m−2x+n，则m的取值范围在数轴上表示为______A.B.C.D.7.化简：x2x−1−xx−1=______A.0B.1C.xD.xx−18.如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠______A.2B.3C.4D.59.某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为______A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米10.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的

3、正方体，则图中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是______A.0B.1C.2D.311.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是______A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412.如图，已知△ABC（AC

4、符合要求的作图痕迹是______A.B.C.D.13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是______A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对14.定义新运算：a⊕b=ab,b>0,−ab,b<0.例如：4⊕5=45，4⊕−5=45．则函数y=2⊕xx≠0的图象大致是______

5、A.B.C.D.15.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则S阴影S空白=______A.3B.4C.5D.616.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是______A.20B.28C.30D.31二、填空题（共4小题；共20分）17.计算：8×12=______．18.若实数m，n满足∣m−2∣+n−20142=0，则m−1+n0=______．19.如图，将长为8 cm的铁丝尾相接围成半径为2 cm的扇形．则S扇形=______cm

6、2．20.如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，⋯，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，⋯，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，⋯，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为______．三、解答题（共6小题；共78分）21.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的求根公式时，对于b2−4ac>0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+bax=−ca，⋯第一

7、步；x2+bax+b2a2=−ca+b2a2，⋯第二步；x+b2a2=b2−4ac4a2，⋯第三步；x+b2a=b2−4ac4ab2−4ac>0，⋯第四步；x=−b+b2−4ac2a，⋯第五步．（1）嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当b2−4ac>0时，方程ax2+bx+c=0a≠0的求根公式是______；（2）用配方法解方程：x2−2x−24=0．22.如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C单位:度34363840他们又调查了各点的垃圾

8、量，并绘制了下列尚不完整的统计图2、图3：（1）求表中∠C度数的平均数x；（2）求A处的垃圾量，并将图2补充