2014年南京市溧水区中考二模数学试卷

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1、2014年江苏南京溧水中考二模数学一、选择题（共6小题；共30分）1.计算−1+2的值是 ()A.−3B.−1C.1D.32.不等式组2x>−1,x−1≤0的解集是 ()A.x>−12B.x<−12C.x≤1D.−12

2、C上，且AD=31，BD=29，AE=30，CE=32．若∠A=50∘，则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系，下列正确的为 ()A.∠1>∠3B.∠2=∠4C.∠1>∠4D.∠2=∠36.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为1,3，M为x轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为 ()A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题；共50分）7.分解因式：2a2−4ab= ．8.计算：2+8= ．9.方程x−22−2x−2=0的解为 ．10.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：选手甲乙丙平均

3、数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是 （填"甲"、"乙"、"丙"中的一个）．11.如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△AʹBʹDʹ的位置，得到图②，则阴影部分的周长为 ．12.在△ABC中，∠C=90∘，tanA=1，那么cosB= ．13.已知一次函数 y=−2x+b的图象过点x1,y1，x2,y2．若x2−x1=1，则y2−y1= ．14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50∘，则∠CBD= ∘．15.如图，在函数y=4xx>0的图象上有

4、点P1、P2、P3、⋯、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3、⋯、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、⋯、Sn，则Sn = ．（用含n的代数式表示）16.如图，相距2 cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2 cm/s和1 cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1 cm的⊙A1与半径为BB1的⊙B相切，则点A平移到点A1的所用时间为 s．三、解答题

5、（共11小题；共143分）17.解方程组x+y=42x−y=518.计算：aa−1÷a2−aa2−1−1a−1．19.已知：如图，△ABC≌△CAD．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若AE、CF分别平分∠CAD、∠ACB，且∠CFB=∠B，求证：四边形AECF为菱形．20.以下是某省2013年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万

6、人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中；（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整；（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段?请直接写出；（师生比=在职教师数∶在校学生数）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗?（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论?（写出一个即可）21.甲、乙、丙三个球迷决定通过抓阄来决定谁得到

7、仅有的一张球票．他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三个纸团．抓中画有五星纸片的人才能得到球票．刚要抓阄，甲问："谁先抓?先抓的人会不会抓中的机会比别人大?"你认为他的怀疑有没有道理?谈谈你的想法和原因．22.某市为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．现将某种原价为200元的药品，经过连续两次降价后，价格控制在100∼140元范围内．若两次降价相同的百分率，且已知第二次下降了32元，试求第一次降了多少元．23.某数学兴趣小组，利用树影测量树高．如图①，已测出树AB的影长AC为12 m，并测出此时太阳光线与地面

8、成30∘夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太